九年级数学上学期教材分析15篇九年级数学上学期教材分析 人教版九年级上册数学教材分析范文(精选2篇) 2022—2022学年第一学期九年级数学试卷分析旦马乡初级中学赵永2022—2022下面是小编为大家整理的九年级数学上学期教材分析15篇,供大家参考。
篇一：九年级数学上学期教材分析
人教版九年级上册数学教材分析范文(精选2篇)2022—2022学年第一学期九年级数学试卷分析旦马乡初级中学赵永2022—2022学年第一学期九年级数学试题紧扣数学大纲和教材，突出了对基本知识和基本技能的考查，全卷的试题未超出课本习题的难度，题目的难度呈梯形缓慢上升，在当前减轻学业的学习负担，大面积提高质量的要求方面有良好的导向作用。试卷题目共28个，试题难度为：容易题占50%，中等题占35%，较难题占15%．试题的难易程度原则上按三种题型由易到难安排，总体难度设计为0.65～0.70。一、试题呈现如下特点：1、考查内容依据《课程标准》，体现基础性。试题以《课程标准》为依据，基础性强，试题编排充分体现数学学科的教育价值。全卷体现基础知识、基本技能、基本方法的考题覆盖面广，涉及《课程标准》主要的知识点，起点低且难易安排有序，层次合理，有助于考生较好地发挥思维水平。这些试题的分值占全卷80%以上，有的源于课本，有的是对课本中的题目原型进行合理的加工、组合、延伸和拓展。这样既可坚定考生考好数学的信心，又对今后的数学课堂教学起到良好的导向作用。2、突出了对数学思想方法的考查。数学思想是数学的精髓，是培养学生数学思维能力的重要环节。数学思想是对数学知识与方法，形成的规律性的理性认识，是解决问题的根本策略；数学方法则是解决问题的手段和工具。本次考试着重考查了转化与化归思想、数形结合思想、分类讨论思想和数学建模的思想等；考查了因式分解法、分析法、猜想与探索等思想方法。3、试题背景具有现实性，突出对学生数学应用意识、创新思维的考查。4、几何难度降低
试题没有出现繁难的几何证明题，淡化几何证明的技巧，降低了论证过程形式化的要求和证明的难度。
总之，从考查要求来看，对各知识点的要求及知识的综合运用要求都比较基本。试题层次恰当，淡化特殊的技巧，大多数试题既有常规的解法，同时在知识应用上又有一定灵活性。试题的设置又具较明显的梯度，综合题入口宽而易，出口稍高。选择题、填空题、解答题三种题型中的大部分题目都立足于考查初中数学的核心基础知识、基本技能及隐含于其中的基本数学思想方法，在考查三基时，注意结合现实背景，体现对数学本质理解的考查。初中数学中常见的函数与方程，数形结合等数学思想方法，在试卷中得到了充分的体现。全面落实对三维课程目标的要求，力求做到知识与技能、过程与方法并重，重视动手实践，重视综合运用，并渗透情感态度价值观。二、答题情况和考试效果
从本次考试反映出，对于很基础的题目得分率普遍较高，如选择题答题正确率达到70%，填空题答题正确率较差，只有50%。解答题中，计算的正确率达到65%。但学生的计算能力需加强，很多学生思路清晰，但由于计算结果错误导致失分，对数学知识理解的深度不够。审题能力、阅读能力需加强，如24题、25题，26题有的学生就没有把准确信息与图象有机结合，没有理清题中各量之间的关系，学生考虑问题不周全，不能按照一定规律去思考，所以出现思维混乱。三、对今后教学工作的思考
1、注重教材研究,加强双基训练。今后要认真学习《课程标准》和新课改理论，结合实际，提高效率，向课堂教学要质量，使不同层次的学生在课堂学习中都有所进步、有所发展。从试卷看，在整体构思与具体题目的设计上，起点适当，题量适中，坡度适宜，难易适度，大多题型采用新教材的呈现方式，把考查学生的基础知识和基本技能摆在十分突出的位置，充分体现了新课程标准的理念:人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
因此在教学中要围绕教材，一定要注重“双基”教学，教师要苦练基本功，让学生真正获得分析问题、解决问题的能力，提高学生解决“双基”问题的准确率。教师要充分利用教材，挖掘教材中例题和习题的教学价值。不要存在人为综合、变相拔高的“深挖洞”的现象，而应以基础知识的掌握为主，在基础知识、基本方法等方面多做些“广积粮”的工作，防止对知识的盲目加深。
2、以学生为主体，着眼于能力的提高能力考查是中考的命题方向，学生除了应掌握较扎实的基础知识外，还应具备较强的运算能力、空间观念、统计观念及应用意识与推理能力，应把培养学生的能力作为教学的主要目标。教师更应认真研读课程标准，把握时代的脉搏，多引导学生关注生活环境、社会现实、经济建设等各个方面，从中提炼出有社会价值的应用背景，从而增强学生用数学的意识和能力。扩大实际问题抽象为数学问题的建模训练，增加这方面的题目，拓宽眼界，培养用数学的能力。重视审题能力的培养。认真审题、真正理解题意是解答正确、答题迅速的前提。从试卷反映出很多学生对题目有一个大概了解就开始答题了，以致出现不应犯的错误。教师要重视教学研究，如加强对应用题、性试题的研究，注重数学思想方法的同时，更注重学生的数学能力的形成。运算能力的培养，应经常地要求学生明确算理，着重在解题过程的条理化和化上下功夫，努力避免加大训练量和不必要的重复训练等现象的发生。空间观念、统计观念和思维能力的培养，应结合教材的特点，在教学中通过“观察”“操作”“思考”“交流”“探究”等形式，引导学生主动参与学习，在“做数学”中理解数学。学业考试对“双基”的考查，是将数学作为一个整体，进行多方位的全面考查，要求学生能够灵活、准确地运用数学知识和数学思想方法分析问题和解决问题。注重培养学生的“实验”和“猜想”能力，因为数学不仅是思维科学，也是实验科学。数学推理不仅包括演绎推理，还包括合情推理。重视数学语言，注重培养学生的数学表达能力.数学语言是数学思维和数学交流的工具，在教学过程中，要加强数学语言的教学，数学语言包括文字语言、符号语言、图形语言，它是数学思维和数学交流的工具。在教学过程中，不仅要培养学生能够进行各种数学语言的转化，还要培养学生会
用数学语言准确、简洁地表达自己的观点和思想。不仅要培养学生能够进行各种数学语言的转化，还要培养学生会用数学语言准确、简洁地表达自己的观点和思想。学生在答题中，书写表达的不或是表达能力的欠缺，是造成大多数学生失分的原因。如推理证明的表述、分析解答过程的阐述不清等。表达也是一种重要的数学交流能力。因此，教学中要重视训练，培养学生良好的数学表达能力。
另外还要培养学生对数学图像、图表的理解和应用能力。所以，能力培养应始终落实在平时教学过程中。
3、加强实践能力，强化创新意识的培养教学中要注重学生创新意识的培养，把培养学生创新意识当作初中数学教学的一个重要目的和基本原则。在教学中要激发学生的好奇心和求知欲，通过学生独立思考，不断追求新知，发现、提出和创造性地解决问题，并引导学生将所学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活、生产和其他学科中出现的问题进行研究，或对某些数学问题进行深入探讨，在其中充分体现学生的自主性和合作精神。4、关注学困生，关注每一个学生的成长关注学困生，本次成绩已显露出两极分化现象较严重。部分学生从双基到能力都有明显的缺憾。作为教师要培养学困生的自信善于发现学困生的长处，发现他们的闪光点。想办法挖掘他们的潜能，从而激发他们的学习的积极性和主动性，用老师的人格魅力去吸引学生。关注每一个学生的成长，是我们教育者义不容辞的责任。人教版四年级上册数学教材分析本册教材的教学内容主要有：大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，平行四边形和梯形的认识，复式条形统计图，数学广角和数学实践活动等。本册教材具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。同时，由于教学内容的不同，教材还具有下面几个明显的特点。1、优化大数认识的编排结构，突出数学的文化特色，提供丰富素材，培养学生的数感。
本册实验教材“大数的认识”单元的教学内容极为丰富。它的编排，改变了现行九年义务教育教材把大数的认识分成“亿以内的数”和“亿以上的数”两个单元，并分别在四年级上、下两册分散教学的做法；而是在四年级上册整合成一个单元进行教学。这样的编排，一方面是由于学生的知识和抽象思维能力，与三年级相比有了较大的提高，能够接受丰富而系统、逻辑较为严密的数概念内容；另一方面由于知识相对集中，便于学生在已有知识和经验的上通过迁移类推获得新知，形成较完整的认知结构。例如，在教学亿以内数的读写时，先在万以内数读写法的基础上教学整万数的读写法，再教学含有两级的数的读写法，以便于学生的迁移类推，同时突出了我国的四位一级的计数规律。
2、计算教学内容的编排体现改革的理念，注重培养学生灵活的计算能力，发展学生的数感。（1）精心设计教学顺序，加大教学的步子，留给学生更大的探索和思考空间。例如，除数是两位数的除法教学，从现行教材的22课时减少为15课时，例题也从16个减少为6个。（2）让学生在自主探索中获得对笔算过程与算理的理解，不出现文字概括形式的计算法则。（3）让学生在现实情境中理解计算的意义和作用，培养学生用数学解决问题的能力和良好的数感。（4）加强估算教学，使学生掌握估算的方法和策略，体会估算的作用。3、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。4．加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步。在第一学段的教学中，学生已经学习了收集和整理数据的方法、用简单的统计图表表示统计的结果，学习了根据统计图表提出一些简单的问题等。通过这些学习，学生初步经历了用统计的方法解决问题的过程，为建立统计观念打下了良好的基础。本册实验教材是第二学段的开始，教材一方面注意利用学生已有的知识和经验学习新的统计知识——了解不同形式的复式条形统计图，使学生认识到本册所学习的统计知识和方法，是根据实际问题的需要在统计量上进行了成对分类对比，从更高的角度来表达数据、解决问题，进而使学生对统计知识的认识有所。另一方面教材继续注意结
合实际问题，进一步教学根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理的推断。这样就把数据分析与解决问题结合在一起，使学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步形成统计观念。
5．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力，而且还能有效地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础。因此，培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。本套实验教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。据此，在本册实验教材的“数学广角”单元中，安排了简单的运筹思想的教学。运筹学是一门应用数学学科，它在管理、城市规划、军事、工业等各个领域有着大量应用。这一数学思想的引入为培养学生的逻辑思维能力提供了良好的素材。
用数学解决问题能力的培养是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，因此解决问题教学在数学教学中有着重要的作用。它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。本册“数学广角”的教学，一方面让学生初步接触运筹思想，另一方面让学生学习用数学方法解决一些简单的问题。让学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，同时使他们逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。
篇二：九年级数学上学期教材分析
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九年级上册数学教材分析及教学计划-数学工作计划
九年级上册数学教材分析及教学计划-数学工作计划一、基本情况：本学期是初中学习的关键时期本学期我担任九年级三（2、4）两个班的数学教学工作，是新课程标准实验教材，如何用新理念使用好新课程标准教材如何在教学中贯彻新课标精神这要求在教学过程中的创新意识、引导学生进行思考问题方式都必须不同与以往的教学。因此，在完成教学任务的同时，必须尽可能性的创设情景，让学生经历探索、猜想、发现的过程。并结合教学内容和学生实际，把握好重点、难点。树立素质教育观念，以培养全面发展的高素质人才为目标，面向全体学生，使学生在德、智、体、美、劳等诸方面都得到发展。为做好本学期的教育教学工作，特制定本计划。一、指导思想：九年级数学是以党和国家的教育教学方针为指导，按照九年义务教育数学课程标准来实施的，其目的是教书育人，使每个学生都能够在此数学学习过程中获得最适合自己的发展。通过初三数学的教学，提供参加生产和进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能，进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力，能够运用所学知识解决简单的'实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质以及初步的唯物主义观。
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二、教学内容：本学期所教初三数学包括第一章证明（二），第二章一元二次方程，第三章证明（三），第四章视图与投影，第五章反比例函数，第六章频率与概率。其中证明（二），证明（三），视图与投影，这三章是与几何图形有关的。一元二次方程，反比例函数这两章是与数及数的运用有关的。频率与概率则是与统计有关。四、教学目的：在新课方面通过讲授《证明（二）》和《证明（三）》的有关知识，使学生经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理论证能力，并能运用这些知识进行论证、计算、和简单的作图。进一步掌握综合法的证明方法，能证明与三角形、平行四边形、等腰梯形、矩形、菱形、以及正方形等有关的性质定理及判定定理，并能够证明其他相关的结论。在《视图与投影》这一章通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强学生的动手能力发展学生的空间思维。在《频率与概率》这一章》让学生理解频率与概率的关频率与概率系进一步体会概率是描述随机现象的数学模型。在《一元二次方程》和《反比例函数》这两章，让学生了解一元二次方程的各种解法，并能运用一元二次方程和函数解决一些数学问题逐步提高观察和归纳分析能力，体验数学结合的数学方法。同时学会对知识的归纳、整理、和运用。从而培养学生的思维能力和应变能力。五、教学重点、难点：
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本册教材包括几几何何部分《证明（二）》，《证明（三）》，《视图与投影》。代娄部分《一元二次方程》，《反比例函数》。以及与统计有关的《频率与概率》。《证明（二）》，《证明（三）》的重点是：
1、要求学生掌握证明的基本要求和方法，学会推理论证；2、探索证明的思路和方法，提倡证明的多样性。难点是：1、引导学生探索、猜测、证明，体会证明的必要性；2、在教学中渗透如归纳、类比、转化等数学思想。《视图与投影》和重点是通过学习和实践活动判断简单物体的三种视图，并能根据三种图形描述基本几何体或实物原型，实现简单物体与其视图之间的相互转化。难点是理解平行投影与中心投影，明确视点、视线和盲区的内容。《一元二次方程》，《反比例函数》的重点是：1、掌握一元二次方程的多种解法；2、会画出反比例函数的图像，并能根据图像和解析式探索和理解反比例函数的性质。难占是：会运用方程和函数建立数学模型，鼓励学生进行探索和交流，倡导解决问题策略的多样化。《频率与概率》的重点是通过实验活动，理解事件发生的频率与概率之间的关系，体会概率是描述随机现象的的数学模型，体会
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频率的稳定性。难点是注重素材的真实性、科学性、以及来源渠道的多样性，理解试验频率稳定于理论概率，必须借助于大量重复试验，从而提示概率与统计之间的内存联系。
六、教学措施：针对上述情况，我计划在即将开始的学年教学工作中采取以下几点措施：1、新课开始前，用一个周左右的时间简要复习上学期的所有内容，特别是几何部分。2、教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评的教育方法。3、教学速度以适应大多数学生为主，尽量兼顾后进生，注重整体推进。4、新课教学中涉及到旧知识时，对其作相应的复习回顾。5、复习阶段多让学生动脑、动手，通过各种习题、综合试题和模拟试题的训练，使学生逐步熟悉各知识点，并能熟练运用。
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篇三：九年级数学上学期教材分析
湘教版九年级上册数学教材分析范文(通用5篇)第1篇:湘教版九年级上册数学教材分析第1章反比例函数1.1反比例函数教学目标【知识与技能】理解反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式.【过程与方法】经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力.【情感态度】培养观察、推理、分析能力，体会由实际问题转化为数学模型，认识反比例函数的应用价值.【教学重点】理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式.【教学难点】能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想.教学过程
一、情景导入，初步认知1．复习小学已学过的反比例关系，例如：(1)当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常数)(2)当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即ab＝S(S是常数)2、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U＝IR，当U=220V时,请
你用含R的代数式表示I吗？【教学说明】对相关知识的复习，为本节课的学习打下基础.
二、思考探究，获取新知探究1：反比例函数的概念（1）一群选手在进行全程为3000米的赛马比赛时，各选手的平均速
度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系？并写出它们之间的关系式.（2）利用（1）的关系式完成下表：（3）随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化？（4）平均速度v是所用时间t的函数吗？为什么？（5）观察上述函数解析式，与前面学的一次函数有什么不同？这种
函数有什么特点？【归纳结论】一般地，如果两个变量x,y之间可以表示成y=（k为常
数且k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数.其中x是自变量，常数k称为反比例函数的比例系数.
【教学说明】先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看作函数，了解所讨论的函数的表达形式．探究2：反比例函数的自变量的取值范围思考：在上面的问题中，对于反比例函数v=3000/t，其中自变量t可以取哪些值呢？分析：反比例函数的自变量的取值范围是所有非零实数，但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量取值范围.由于t代表的是时间，且时间不能为负数，所有t的取值范围为t>0.
【教学说明】教师组织学生讨论，提问学生，师生互动．
三、运用新知，深化理解
1.见教材P3例题.
2.下列函数关系中，哪些是反比例函数？
(1)已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系；
(2)压强p一定时，压力F与受力面积S的关系；
(3)功是常数W时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系．
(4)某乡粮食总产量为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y(吨)与该乡人口数x的函数关系式．
分析：确定函数是否为反比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y=(k是常数，k≠0)．所以此题必须先写出函数解析式，后解答．
解：
(1)a=12/h，是反比例函数；
(2)F＝pS，是正比例函数；
(3)F=W/s，是反比例函数；
(4)y=m/x，是反比例函数．
3.当m为何值时，函数y=是反比例函数，并求出其函数解析式．分析：由反比例函数的定义易求出m的值．解：由反比例函数的定义可知：2m－2＝1，m=3/2．所以反比例函数的解析式为y=．
4.当质量一定时，二氧化碳的体积V与密度ρ成反比例.且V=5m3时，ρ=1．98kg／m3
（1）求p与V的函数关系式，并指出自变量的取值范围.
（2）求V=9m3时，二氧化碳的密度.
解：略
5.已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x＝2与x＝3时，y的值都等于19．求y与x间的函数关系式．
分析：y1与x成正比例，则y1＝k1x，y2与x2成反比例，则y2=k2x2，又由y＝y1＋y2，可知，y=k1x+k2x2，只要求出k1和k2即可求出y与x间的函数关系式．
解：因为y1与x成正比例，所以y1＝k1x；因为y2与x2成反比例，所以y2=，而y＝y1＋y2，所以y=k1x+，当x＝2与x＝3时，y的值都等于19．
【教学说明】加深对反比例函数概念的理解，及掌握如何求反比例函数的解析式.
四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师
作以补充.课后作业布置作业：教材“习题1.1”中第1、3、5题.教学反思学生对于反比例函数的概念理解的都很好，但在求函数解析式时，解
题不够灵活，如解答第5题时，不知如何设未知数.在这方面应多加练习.1.2反比例函数的图象与性质第1课时反比例函数的图象与性质（1）教学目标【知识与技能】1.会用描点法画反比例函数图象；2.理解反比例函数的性质.【过程与方法】观察、比较、合作、交流、探索.【情感态度】通过对反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性
质.【教学重点】画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质.
【教学难点】理解反比例函数的性质，并能灵活应用.教学过程一、情景导入，初步认知你还记得一次函数的图象吗?一次函数的图象怎样画呢？一次函数有什么性质呢？反比例函数的图象又会是什么样子呢?【教学说明】在回忆与交流中，进一步认识函数，图象的直观有助于理解函数的性质.二、思考探究，获取新知探究1：反比例函数图象的画法画出反比例函数y=的图象．分析∶画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤.(1)列表：取自变量x的哪些值?x是不为零的任何实数，所以不能取x的值为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值.(2)描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出各点(－6,－1)、(－3,－2)、(－2,－3)等．（3）连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支；用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支．这两个分支合起来，就是反比例函数的图象．思考：
（1）观察上图，y轴右边的各点，当横坐标x逐渐增大时，纵坐标y如何变化？y轴左边的各点是否也有相同的规律？
（2）这两条曲线会与x轴、y轴相交吗？为什么？探究2：反比例函数所在的象限画出函数y=的图形，并思考下列问题：
（1）函数图形的两个分支分别位于哪些象限？（2）在每一象限内，函数值y随自变量x的变化是如何变化的？【归纳结论】一般地，当k>0时，反比例函数y=的图象由分别在第一、三象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小.探究3：反比例函数y=－的图象．可以引导学生采用多种方式进行自主探索活动：(1)可以用画反比例函数y=－的图象的方式与步骤进行自主探索其图象；(2)可以通过探索函数y=与y=－之间的关系，画出y=－的图象．【归纳结论】一般地，当k0时，图象在一、三象限；当k0，所以双曲线的两支分别位于第一、三象限.【答案】C6.下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是()【答案】C7.已知函数为反比例函数．(1)求m的值；
(2)它的图象在第几象限内？在各象限内，y随x的增大如何变化？(3)当－3≤x≤－时，求此函数的最大值和最小值．8.作出反比例函数y=的图象，并根据图象解答下列问题：(1)当x＝4时，求y的值；(2)当y＝－2时，求x的值；(3)当y＞2时，求x的范围．解：列表：由图知：(1)y＝3；(2)x＝－6；(3)0＜x＜69.作出反比例函数y=－的图象，结合图象回答：（1)当x＝2时，y的值；(2)当1＜x≤4时，y的取值范围；(3)当1≤y＜4时，x的取值范围．解：列表：由图知：(1)y＝－2；(2)－4＜y≤－1；
(3)－4≤x＜－1．【教学说明】为了让学生灵活的用反比例函数的性质解决问题，在研究每一题时，要紧扣性质进行分析，达到理解性质的目的.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业∶教材“习题1.2”中第1、2、4题.教学反思通过本节课的学习使学生理解了反比例函数的意义和性质，并掌握了用描点法画函数图象的方法.同时也为后面的学习奠定基础.从练习上来看，学生掌握的不够好，应多加练习.第2课时反比例函数的图象与性质（2）教学目标【知识与技能】1.会求反比例函数的解析式；2.巩固反比例函数图象和性质，通过对图象的分析，进一步探究反比例函数的增减性.【过程与方法】经历观察、分析、交流的过程，逐步提高运用知识的能力.【情感态度】
提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平.【教学重点】会求反比例函数的解析式.【教学难点】反比例函数图象和性质的运用.教学过程一、情景导入，初步认知1.反比例函数有哪些性质？2.我们学会了根据函数解析式画函数图象，那么你能根据一些条件求反比例函数的解析式吗？【教学说明】复习上节课的内容，同时引入新课.二、思考探究，获取新知1.思考：已知反比例函数y=的图象经过点P（2,4）（1）求k的值，并写出该函数的表达式；（2）判断点A（-2，-4），B(3,5)是否在这个函数的图象上；（3）这个函数的图象位于哪些象限？在每个象限内，函数值y随自变量x的增大如何变化？分析：(1)题中已知图象经过点P（2，4），即表明把P点坐标代入解析式成立，这样能求出k，解析式也就确定了.
(2)要判断A、B是否在这条函数图象上，就是把A、B的坐标代入函数解析式中，如能使解析式成立，则这个点就在函数图象上.否则不在.
(3)根据k的正负性，利用反比例函数的性质来判定函数图象所在的象限、y随x的值的变化情况.
【归纳结论】这种求解析式的方法叫做待定系数法求解析式.2.下图是反比例函数y=的图象，根据图象，回答下列问题：（1）k的取值范围是k>0还是k0.(2)因为点A(-3,y1),B(-2,y2)是该函数图象上的两点且-3第2篇:湘教版九年级上册数学教材分析WORD格式可编辑小学数学一年级上册教材分析2022.9教学内容和教学目标本册教材是2022新版教科书，总共有八个单元：准备课、位置、1-5的认识和加减法、认识图形（一）、6-10的认识和加减法、11-20各数的认识、数学乐园、认识钟表、20以内的进位加法。新教材跟老教材相比，内容看似简单了，但实际上新教材里面有很多内容都比较难，这对我们的教学的要求就更加高了。这一册教材的教学目标是以下几个方面：1．认真作业、书写整洁的良好习惯。
2．熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写0～20各数。
3．初步知道加、减法的含义和加、减法算式中各部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。
4．初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。5．认识符号“＝”、“＞”、“＜”，会使用这些符号表示数的大小。6．直观认识长方体、正方体、圆柱、球立体图形。7．初步了解上下左右前后的位置关系，明白位置的相对性原则。8．初步认识钟表，会认识整时。9．数学乐园体会学习的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。下面我们从各个单元来具体解读教材，了解各单元的教学内容及教学建议。第一单元：准备课一、内容：P2-8页，数一数、比多少二、教学目标1、通过数数活动，初步了解学生的数数情况，使学生初步学会数数的方法。2、帮助学生了解学校生活，激发学生学习数学的兴趣，渗透思想品德教育。
3、使学生通过操作，初步知道“同样多”“多”“少”的含义，会用一一对
应的方法比较物体的多少。
三、教材说明
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1、P2-3页展现在学生面前的是“美丽的校园”为背景，使学生知道自己已经是一名小学生了，同时校园内外的事物数量都用到10以内各数，且每种数量不止一种，给数数提供了尽可能多的信息资源。P4-5页集合图中的具体事物与10以内各数对应，让学生认一认、读一读，了解学生认数、读数的情况。这里还不是正式教学生认读。在本单元中只是初步了解学生数数、读数的情况，没有安排专门的练习内容。
提示：在上课的时候教师要指导正确的有规律的观察方法，即是从左到右，或从上到下进行观察。并且要教给孩子们数数的方法，数一个做一个小标记等。
2、P6-7页比多少。引人入胜的“小猪帮小兔盖房子”的童话故事情境，引
出学习内容，不仅增强了趣味性，渗透了互相帮助、乐于助人的思想品德教育，
而且提供了充分的教学资源：图中除了比较小兔和方砖，小猪和木头，引出“同样多”“多”“少”的概念，还提出“图中还可以比什么？”引
导学生自主探究，进行各种不同的比较，小兔和萝卜，小猪和石登，小兔和小鱼等比较，充分感知“同样多”“多”“少”。
提示：本节内容最关键的是一一对应，在教学的时候应该充分利用教具，在黑板上出示，这样比较易于学生理解。
第二单元位置一、教材内容：“上、下”、“前、后”、“左、右”和“位置”（用两个数来确定物体的位置）。
这里是从空间方位的角度引入的。为了加强空间观念的培养，改变过去少
“空间”少“图形”，多计算的做法，拓展几何知识的范围，把这些内容纳入
到几何教学的范畴。“上、下”“前、后”“左、右”这三对方位，正好对应
着三维空间的三个方向。二、教学目标
1.通过直观演示和动手操作，使学生认识“上、下”、“前、后”、“左、右”的基本含义，初步了解它们的相对性。
2.使学生学会用“上、下”、“前、后”、“左、右”描述物体的相对位置。
3.使学生能够在具体情景中，根据行、列正确地确定物体的位置。三、教材说明
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1．P-9页“上、下”“前、后”“左、右”这三对方位，由于“上、下”
“前、后”学生已在日常生活中建立起来了（心理学的研究表明：儿童6岁能完全正确地辨别“上、下”“前、后”），所以教材结合一些情境和学生的日常生活经验，让学生去进行两个物体、或三个物体之间的比较。
提示：这里要注意一个相对性，要找准参照的东西，也要要求学生将话说完整，比如尽量不要说汽车在上面，而是要说汽车在轮船的上面。
2、p-10页对于“左、右”方位的建立，儿童有自己的认知特点和规律，
再通过“做一做”第2题，让学生以自身为中心确定物体的位置，逐步建立左、右的概念。
提示：对于左、右的相对性，儿童也有自己的认知规律。要确定一个站在对面的人的左右，开始儿童需要真正站在对方的位置上才能确定，以后才能逐步想象自己处在那人的位置上，以此确定其左右。所以在教学时，最好用老师和学生面对面，伸出右手握一握，引起认知冲突，为什么同是右手，从自己的角度来看对面同学的右手和自己的右手不在同一方向？这时还可以转到对方同学的位置感受一下，以此体会左右的相对性。由于左、右的相对性比较难以理解，我们主要是通过一些活动来进行教学。
3、p-13页第6题，这样的平面图形，在描述的时候尽量不要用前后。
第三单元：1--5的认识和加减法一、教学内容：P14-33页。包括5以内各数的认识，5以内的加减法。二、教学目标
1、使学生能认、读、写5以内各数，并注意书写工整。会用5以内各数表示
物体的个数和事物的顺序，会区分几个和第几个。2、使学生掌握5以内数的顺序和各数的组成。专业技术分享WORD格式可编辑3、使学生认识“>”“”“第3篇:湘教版九年级上册数学教材分析一．本学期教学的指导思想。1、重视以学生的已有经验知识和生活经验为基础，提供学生熟悉的具体情景，以协助学生理解数学知识。3、注意选择富有儿童情趣的学习素材和活动内容，激发学生的学习兴趣，获得愉悦的数学学习体验。4、重视引导学生自主探索，合作交流的学习方式，让学生在合作交流与自主探索的气氛中学习。5、把握教学要求，促动学生发展适当改进评价学生的方法。二、教材分析
这个册教材包括下面一些内容：大数的理解，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，平行四边形和梯形的理解，复式条形统计图，数学广角和数学实践活动等。大数的理解，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，以及平行四边形和梯形的理解是本册教材的重点教学内容。
在数与计算方面，这个册教材安排了大数的理解，三位数乘两位数，除数是两位数的除法。在小学阶段，本学期结束后，相关正整数的理解和计算的内容将全部教学完。本册这些知识的学习，一方面使学生学会用较大的数实行表达和交流，掌握较大数范围内的计算技能，进一步发展数感；另一方面通过十进制计数法的学习，对相关数概念的各方面知识实行系统的整理和融会贯通，为学生形成科学、合理的数学认知结构奠定基础；并为进一步系统学习小数、分数及小数、分数的四则运算做好铺垫。所以，这部分知识仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。
在空间与图形方面，这个册教材安排了角的度量、平行四边形和梯形两个单元，这些都是本册的重点教学内容。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，让学生进一步理解直线、线段、射线、角、垂线、平行线、平行四边形和梯形，学会一些简单的作图方法；同时获得探究学习的经历，体会各种图形的特征及图形之间的关系，促动学生空间观点的进一步发展。
在统计知识方面，本册教材安排了复式条形统计图。教材介绍了纵向和横向两种不同形式的复式条形统计图，让学生利用已有的知识，学会看懂这两种统计图并学习实行数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观点。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合乘法和除法两个单元，教学用所学的乘、除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会的运筹的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学习应用优化的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的水平，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个综合应用数学的综合应用──“1亿有多大”和“你寄过贺卡吗？”，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景
的活动，使用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践水平。
三、教学内容
本册教材共分八个单元：大数的理解；角的度量；三位数乘两位数；平行四边形和梯形；除数是两位数的除法；统计；数学广角；总复习。以上各单元内容涉及数与代数、空间与图形、统计与概率（数学思想方法）用数学四大领域。具体分析如下：
1、数与代数领域的知识包括大数的理解；三位数乘两位数；除数是两位数的除法三个单元。以上三块内容是小学阶段整数教学的总结完善阶段，所以，以上内容是小学阶段的重要基础知识和基本技能。是本册教材的教学重点之一。
2、空间与图形领域的知识包括角的度量；平行四边形和梯形两个单元。以上两块内容是小学阶段系统学习几何知识的开始。（第一学段学习的相关几何知识基本是属于直观理解阶段）所以，这部分内容学习对以后
进一步学习和培养学生的空间观点有着重要的作用。是本册教材的又一教学重点。
3、统计与概率（数学思想方法）领域的知识包括统计；数学广角两个单元。统计主要学习复式条形统计图（纵式和横式）学会看懂复式统计图并实行数据分析；数学广角让学生初步体会运筹思想和对策论方法解决生活中的实际问题。
4、用数学领域的内容主要放在三位数乘两位数、除数是两位数的除法这两个单元之中，结合计算教学解决生活中的一些简单问题（简单乘除应用题；积的和差、和差求积、求商应用题；行程问题的基本数量关系）。
四、教学目标
1．理解计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，理解自然数，掌握十进制计数法，会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
2．会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会实行相对应的乘、除法估算和验算。
3．会口算两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十乘一位数，整十数除整十数、整十数除几百几十数。
4．理解直线、射线和线段，知道它们的区别；理解常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。
5．理解垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌握平行四边形和梯形的特征。
6．结合生活情境和探索活动学习图形的相关知识，发展空间观点。7．了解不同形式的条形统计图，学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。8．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合使用数学知识解决问题的水平。9．初步了解运筹的思想，培养从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的水平。10．体会学习数学的乐趣，提升学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。11．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。五、教学重难点第一单元：大数的理解①教学重点：万级数的读、写法。②教学关键：把个级数的读、写推广到万级。第二单元：角的度量①教学重点：用量角器量角、画指定度数的角。②教学难点：量角的方法。③教学关键；量角器刻度的理解。第三单元：三位数乘两位数①教学重点：口算、笔算的方法
②教学难点：积的变化规律第四单元：平行四边形和梯形①教学重点：平行四边形和梯形的特征。②教学难点：垂直线与平行线的画法。③教学关键：通过多种活动，使学生逐步形成空间观点。第五单元：除数是两位数的除法①教学重点：掌握两三位数除以两位数的计算方法。②教学难点：了解商的变化规律。第六单元：统计①教学重点：理解两种复式条形统计图，根据统计图提出并回答简单的问题。②教学难点：培养学生的合作意识和实践水平。第七单元：数学广角①教学重点：理解到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。②教学难点：使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。第八单元：总复习①教学重点：使学生对本学期所学的知识实行系统的整理和复习并巩固和提升。②教学难点：使学生养成系统整理知识的习惯。
六、改进教学工作的措施及方法
1、改变教学思想
具有新观点、新思想、新体验。改变原有的老师讲、学生学的思想观点，实施互动学习（师生合作、生生合作、生网合作等），自主探究，老师给营造一个宽松、合谐，充满爱、民主、喜悦的学习氛围。由学生自主合作去探究、研讨，老师作好参谋，当好后勤，作学生的服务员。
重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学，教学要考虑学生的身心发展特点，结合他们的生活经验和已有的知识设计富有情趣的习题，使他们有更多的机会从生活中学习数学和理解数学。重视数学知识的课外延伸，增强数学知识的实用性和开放性。在教学长方形和正方形的面积，正归一和反归一等应用题时,结合生活实例，使所要学习的数学问题具体化、形象化，激发学生求知的内驱力。
3、注意教学的开放性，重视培养学生的创新意识和创新水平
学生是学习活动的主体，在数学教学中，教师要根据学生的年龄特点和认知水平，适当设计一些开放性问题，给学生提供自主探索的机会。
4、面向全体、全面提升学生的整体素质
（1）、增强基础训练，在计算方面，重点是要增强口算训练，。在应用题方面，要重视一步计算应用题的练习。在练习中必须重视应用题结构的训练，如根据条件补充问题、根据问题补充条件等，这种题目要经常训练，它对于提升学生分析数量关系的水平是大有裨益的。
（2）、实施分层教学，弹性教学，针对学生的不同特点，不同的接受水平，采取不同的方法，布置不同的作业，注意因材施教，力求“下要
保底，上不封顶”即下要保义务教育的共同要求，上要引导兴趣浓厚，学有余力的学生进一步发展。把共同要求和发展个性结合起来。
（3）、重视学生的课时目标过关和单元素质过关，作业严把关，增强信息交流，即时反馈，增强教学的针对性。
5、结合实际问题教学
爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题重要，因为解决问题也许仅仅是教学或实验上的技能问题，而提出问题，却需要创造性和想象力。”我计划在教学中以注重培养学生质疑问难的水平指导。常把提出问题的权利交给学生，给他们提供广阔的参与空间，让他们学得主动积极，有充分的机会去发现，去研究，去创造。
6、作业设计力求准确、简洁、规范、方便教学
学生学业成绩的提升有赖于高质量的练习，我们必须重视课堂作业的设计和学生练习的达成度。课内外作业均要经过精心设计，力求从培养学生水平出发，体现课改精神，同生活实践紧密结合，重在发展学生思维，培养学生想象水平和创新水平。此外，采取“基础练习+个性作业”形式，针对学生不同的学习水平，分层设计作业。教师针对不同层面的学生完成不同难度的作业，让学生选择适合自己的作业内容和形式，实现差异发展。
第4篇:湘教版九年级上册数学教材分析
“第1章反比例函数”教材分析
一、教材分析
本章的主要内容有反比例函数的概念、解析式、性质和图象．本章是在已经学习了图形与坐标和一次函数的基础上，再次进入函数范畴，使学
生进一步理解函数的内涵，并感受世界存在的各种函数及应用函数来解决实际问题．反比例函数是最基本的函数之一，是后续学习各类函数的基础．
二、重点难点
反比例函数是继一次函数之后又一重要的基本函数，它为今后学习图象和曲线的关系（如二次函数）提供了研究方法．反比例函数本身在日常生活和生产中也有着许多直接应用，这对学生建模思想、数形结合思想等重要思想方法的形成，也会产生较大的影响，所以反比例函数是本章教学的重点．
反比例函数图象的两个分支，给反比例函数的性质带来复杂性，学生不易理解，是本章教学的难点之一；综合运用反比例函数的解析式、图象和性质解决实际问题时，往往会遇到较复杂的问题情境，需要建模，利用图象以及综合运用方程、不等式及其他数学模型，所以综合运用反比例函数知识解较复杂的实际问题是本章教学又一主要难点．
三、课时安排
1.1反比例函数2课时
1.2反比例函数的图象和性质2课时
1.3反比例函数的应用1课时
复习、评价2课时，机动使用2课时，合计9课时．
四、教学建议
（1）反比例函数概念和形成过程，应充分利用学生的生活经验和背景知识．生活经验就是学生已经知道两个量成反比例的概念，建立反比例函数离不开反比例关系这个基础；背景知识是八年级上册的“图形与坐标”
及“一次函数”．所以在学习本章内容前可先与学生一起回顾一下以上已学内容，对扫清障碍，理解接受新概念很有益处．
（2）注重数学思想的渗透，从数学自身发展过程看，正是由于变量与函数概念的引入，标志着初等数学向高等数学迈进，尽管本章讲述的反比例函数仅是一种最基本、最初步的函数，但其中蕴涵的数学思想方法，对学生分析问题解决问题是十分有益的．教学中应让学生充分体会诸如变化与对应思想、数形结合思想，建模思想等．
（4）本章1.2节安排“合作学习”．在画反比例函数的图象时充分发挥“自主探索—合作学习”这种学习方式的作用．在按课本顺序指导学生画完图后，让学生回顾画图的全过程．体现课标要求“性质的探索过程——根据图象和解析表达式探索并理解其性质”．引导学生分清：①两个分支是一个函数的图象，不是函数有两个图象．②画曲线时，必须将自变量从小到大的顺序在各个象限里用光滑曲线连结起来，不能跨象限连结．③在图象所在的每个象限内，当k＞0时，函数值y随自变量x的增大而减小；当k＜0时，函数值y随自变量x的增大而增大．
（6）本章还渗透了建模的思想．具体过程可概括为：由实验获得数据---用描点法画出图象---根据图象和数据判断或估计函数的类别---用待定系数法求出函数的关系式---用实验数据验证．随着社会的发展和科学技术的不断进步，数学的应用已越来越被人们所重视，培养学生分析问题、解决实际问题的能力已成为当今数学教育的主流．中学数学建模正顺应了这一时代发展的潮流，是对陈旧的数学教育观下的数学教育的有力冲击．中学数学建模从学生所经历，所接触到的客观实际中提出问题，对学生了解社会，认识社会都有积极作用．通过数学建模，对数学的广泛应用有了进一步认识，促使学生在积极思考中，在问题的解决中发现数学的价
值与美．同时数学建模的复杂性，决不是凭个人的力量可以完美解决的，因此强调群体的协作．通过实际考察、实验统计、演义推理、总结提炼，最后又相互交流，共同探讨，共同解决．解决问题过程中充分体现高度的协作精神．教科书中的渗透正是体现了这种思想．
第二章二次函数教材分析
本章是学生学习了正比例函数、一次函数和反比例函数以后，进一步学习函数知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节。二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。伽利略所发现的、通过比萨斜塔实验验证的、著名的自由落体运动公式就是二次函数刻画物体运动的最好例证，是最重要的物理学公式之一。二次函数也是某些单变量最优化问题的数学模型，如本章所提及的求最大利润、最大面积等实际问题。二次函数曲线——抛物线，也是人们最为熟悉的曲线之一，喷泉的水流、标枪的投掷等都形成抛物线路径，同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用，如抛物线型拱桥、抛物线型隧道等。和一次函数、反比例函数一样，二次函数也是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数、体会函数的思想奠定基础和积累经验。
第5篇:湘教版九年级上册数学教材分析
第1章反比例函数1.1反比例函数教学目标【知识与技能】理解反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式.【过程与方法】经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力.【情感态度】培养观察、推理、分析能力，体会由实际问题转化为数学模型，认识反比例函数的应用价值.【教学重点】理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式.【教学难点】能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想.教学过程一、情景导入，
初步认知1．复习小学已学过的反比例关系，例如：(1当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常数(2当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即ab＝S(S是常数2、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U＝IR，当U=220V时,请你用含R的代数式表示I吗？【教学说明】对相关知识的复习，为本节课的学习打下基础.二、思考探究，获取新知探究1：反比例函数的概念（1）一群选手在进行全程为3000米的赛马比赛时，各选手的平均速度v(m/s与所用时间t(s之间有怎样的关系？并写出它们之间的关系式.（2）利用（1）的关系式完成下表：（3）随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化？（4）平均速度v是所用时间t的函数吗？为什么？（5）观察上述函数解析式，与前面学的一次函数有什么不同？这种函数有什么特点？【归纳结论】一般地，如果两个变量x,y之间可以表示成y=k（k为常数且k≠0）的形式，x那么称y是x的反比例函数.其中x是自变量，常数k称为反比例函数的比例系数.【教学说明】先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看作函数，了解所讨论的函数的表达形式．探究2：反比例函数的自变量的取值范围思考：在上面的问题中，对于反比例函数v=3000/t，其中自变量t可以取哪些值呢？分析：反比例函数的自变量的取值范围是所有非零实数，但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量取值范围.由于t代表的是时间，且时间不能为负数，所有t的取值范围为t>0.【教学说明】教师组织学生讨论，提问学生，师生互动．三、运用新知，深化理解1.见教材P3例题.2.下列函数关系中，哪些是反比例函数？(1已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系；(2压强p一定时，压力F与受力面积S的关系；(3功是常数W时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系．(4某乡粮食总
产量为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y(吨与该乡人口数x的函数关系式．分析：确定函数是否为反比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y=数，k≠0．所以此题必须先写出函数解析式，后解答．解：(1a=12/h，是反比例函数；(2F＝pS，是正比例函数；(3F=W/s，是反比例函数；(4y=m/x，是反比例函数．3.当m为何值时，函数y=4x2m－2k(k是常x是反比例函数，并求出其函数解析式．分析：由反比例函数的定义易求出m的值．解：由反比例函数的定义可知：2m－2＝1，m=3/2．所以反比例函数的解析式为y=4．x4.当质量一定时，二氧化碳的体积V与密度ρ成反比例.且V=5m3时，ρ=1．98kg／m3（1）求p与V的函数关系式，并指出自变量的取值范围.（2）求V=9m3时，二氧化碳的密度.解：略5.已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x＝2与x＝3时，y的值都等于19．求y与x间的函数关系式．分析：y1与x成正比例，则y1＝k1x，y2与x2成反比例，则y2=k2x2，又由y＝y1＋y2，可知，y=k1x+k2x2，只要求出k1和k2即可求出y与x间的函数关系式．解：因为y1与x成正比例，所以y1＝k1x；因为y2与x2成反比例，所以y2=＋y2，所以y=k1x+k2，当x＝2与x＝3时，y的值都等于19．2xk2，而y＝y1x2【教学说明】加深对反比例函数概念的理解，及掌握如何求反比例函数的解析式.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业：教材“习题1.1”中第1、3、5题.教学反思学生对于反比例函数的概念理解的都很好，但在求函数解析式时，解题不够灵活，如解答第5题时，不知如何设未知数.在这方面应多加练习.
篇四：九年级数学上学期教材分析
人教版数学九年级上册教材分析《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级上册包括二次根式、一元二次方程、旋转、圆、
概率初步五章内容,学习内容涉与到了《全日制义务教育数学课程标准〔实验稿〕》〔以下简称《课程
标准》〕的四个领域"数与代数""空间与图形""统计与概率""课题学习"。
本书供义务教育九年级上学期使用,全书共需约61课时,具体分配如下：
第21章二次根式
约9课时
第22章一元二次方程
约13课时
第23章旋转
约8课时
第24章圆
约17课时
第25章概率初步
约14课时
一、教科书内容安排
1、二次根式
学生已经学过整式与分式,知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。解决与数量关系有关的问
题还会遇到二次根式。"二次根式"一章就来认识这种式子,探索它的性质,掌握它的运算。
在这一章,首先让学生了解二次根式的概念,并掌握一些重要结论。关于二次根式的运算,由于二次根
式的乘除相对于二次根式的加减来说更易于掌握,教科书先安排二次根式的乘除,再安排二次根式的
加减。"二次根式的乘除"一节的内容有两条发展的线索。一条是用具体计算的例子体会二次根式乘
除法则的合理性,并运用二次根式的乘除法则进行运算；一条是由二次根式的乘除法则得到,并运用它
们进行二次根式的化简。
"二次根式的加减"一节先安排二次根式加减的内容,再安排二次根式加减乘除混合运算的内容。在
本节中,注意类比整式运算的有关内容。例如,让学生比较二次根式的加减与整式的加减,又如,通过例
题说明在二次根式的运算中,多项式乘法法则和乘法公式仍然适用。这些处理有助于学生掌握本节内
容。
2、一元二次方程
学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方
程──一元二次方程。"一元二次方程"一章就来认识这种方程,讨论这种方程的解法,并运用这种方
程解决一些实际问题。
本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念,给出一元二次方程
的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解,对一元二次方程的
解加以体会,并给出一元二次方程的根的概念,
"22.2降次──解一元二次方程"一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方
法。下面分别加以说明。
〔1〕在介绍配方法时,首先通过实际问题引出形如的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如的
方程,由平方根的概念,可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如的方程。然后举例说明一元
二次方程可以化为形如的方程,引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。在例题中,
涉与二次项系数不是1的一元二次方程,也涉与没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元
二次方程,学了"公式法"以后,学生对这个内容会有进一步的理解。
〔2〕在介绍公式法时,首先借助配方法讨论方程的解法,得到一元二次方程的求根公式。然后安排
运用公式法解一元二次方程的例题。在例题中,涉与有两个相等实数根的一元二次方程,也涉与没有实
数根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三种情况。
〔3〕在介绍因式分解法时,首先通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二次方程,引出因式分
解法。然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题。最后对配方法、公式法、因式分解法三种
1/4
解一元二次方程的方法进行小结。"22.3实际问题与一元二次方程"一节安排了四个探究栏目,分别探究传播、成本下降率、面积、匀
变速运动等问题,使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。3、旋转学生已经认识了平移、轴对称,探索了它们的性质,并运用它们进行图案设计。本书中图形变换又增
添了一名新成员――旋转。"旋转"一章就来认识这种变换,探索它的性质。在此基础上,认识中心对称和中心对称图形。
"23.1旋转"一节首先通过实例介绍旋转的概念。然后让学生探究旋转的性质。在此基础上,通过例题说明作一个图形旋转后的图形的方法。最后举例说明用旋转可以进行图案设计。
"23.2中心对称"一节首先通过实例介绍中心对称的概念。然后让学生探究中心对称的性质。在此基础上,通过例题说明作与一个图形成中心对称的图形的方法。这些内容之后,通过线段、平行四边形引出中心对称图形的概念。最后介绍关于原点对称的点的坐标的关系,以与利用这一关系作与一个图形成中心对称的图形的方法。
"23.3课题学习图案设计"一节让学生探索图形之间的变换关系〔平移、轴对称、旋转与其组合〕,灵活运用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计。
4、圆圆是一种常见的图形。在"圆"这一章,学生将进一步认识圆,探索它的性质,并用这些知识解决一些实际问题。通过这一章的学习,学生的解决图形问题的能力将会进一步提高。"24.1圆"一节首先介绍圆与其有关概念。然后让学生探究与垂直于弦的直径有关的结论,并运用这些结论解决问题。接下来,让学生探究弧、弦、圆心角的关系,并运用上述关系解决问题。最后让学生探究圆周角与圆心角的关系,并运用上述关系解决问题。"24.2与圆有关的位置关系"一节首先介绍点和圆的三种位置关系、三角形的外心的概念,并通过证明"在同一直线上的三点不能作圆"引出了反证法。然后介绍直线和圆的三种位置关系、切线的概念以与与切线有关的结论。最后介绍圆和圆的位置关系。"24.3正多边形和圆"一节揭示了正多边形和圆的关系,介绍了等分圆周得到正多边形的方法。"24.4弧长和扇形面积"一节首先介绍弧长公式。然后介绍扇形与其面积公式。最后介绍圆锥的侧面积公式。5、概率初步将一枚硬币抛掷一次,可能出现正面也可能出现反面,出现正面的可能性大还是出现反面的可能性大呢？学了"概率"一章,学生就能更好地认识这个问题了。掌握了概率的初步知识,学生还会解决更多的实际问题。"25.1概率"一节首先通过实例介绍随机事件的概念,然后通过掷币问题引出概率的概念。"25.2用列举法求概率"一节首先通过具体试验引出用列举法求概率的方法。然后安排运用这种方法求概率的例题。在例题中,涉与列表与画树形图。"25.3利用频率估计概率"一节通过幼树成活率和柑橘损坏率等问题介绍了用频率估计概率的方法。"25.4课题学习键盘上字母的排列规律"一节让学生通过这一课题的研究体会概率的广泛应用。二、本书编写特点〔一〕注重知识间的联系与综合学生经过初中两年的学习,进一步积累了"数与代数""空间与图形""统计与概率"等领域的知识以与学习这些知识的经验。本书内容都是以学生已学内容为基础的。因此本书各章都注意从学生已有的知识和经验出发,帮助学生学好新内容。在"二次根式"一章,教科书注意从算术平方根的意义得到与二次根式有关的结论,注意二次根式的加减与整式的加减,以与二次根式的混合运算与多项式乘法的类比,帮助学生掌握新内容。
篇五：九年级数学上学期教材分析
人教版数学九年级上册教材分析__________________________________________________
人教版数学九年级上册教材分析
《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级上册包括二次
根式、一元二次方程、旋转、圆、概率初步五章内容，学习内容
涉及到了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简
称《课程标准》）的四个领域“数与代数”“空间与图形”“统
计与概率”“课题学习”。
本书供义务教育九年级上学期使用，全书共需约61课时，具体
分配如下：
第21章二次根式
约9课时
第22章一元二次方程
约13课时
第23章旋转
约8课时
第24章圆
约17课时
第25章概率初步
约14课时
一、教科书内容安排
1、二次根式
学生已经学过整式与分式，知道用式子可以表示实际问题中的
数量关系。解决与数量关系有关的问题还会遇到二次根式。“二
次根式”一章就来认识这种式子，探索它的性质，掌握它的运
算。
在这一章，首先让学生了解二次根式的概念，并掌握一些重要
结论。关于二次根式的运算，由于二次根式的乘除相对于二次根
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式的加减来说更易于掌握，教科书先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加减。“二次根式的乘除”一节的内容有两条发展的线索。一条是用具体计算的例子体会二次根式乘除法则的合理性，并运用二次根式的乘除法则进行运算；一条是由二次根式的乘除法则得到，并运用它们进行二次根式的化简。
“二次根式的加减”一节先安排二次根式加减的内容，再安排二次根式加减乘除混合运算的内容。在本节中，注意类比整式运算的有关内容。例如，让学生比较二次根式的加减与整式的加减，又如，通过例题说明在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用。这些处理有助于学生掌握本节内容。
2、一元二次方程学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程──一元二次方程。“一元二次方程”一章就来认识这种方程，讨论这种方程的解法,并运用这种方程解决一些实际问题。本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解，对一元二次方程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念，“22.2降次──解一元二次方程”一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。下面分别加以说明。
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（1）在介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元二次方程，学了“公式法”以后，学生对这个内容会有进一步的理解。
（2）在介绍公式法时，首先借助配方法讨论方程的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排运用公式法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及有两个相等实数根的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三种情况。
（3）在介绍因式分解法时，首先通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题。最后对配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法进行小结。
“22.3实际问题与一元二次方程”一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
3、旋转
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学生已经认识了平移、轴对称，探索了它们的性质，并运用它们进行图案设计。本书中图形变换又增添了一名新成员――旋转。“旋转”一章就来认识这种变换，探索它的性质。在此基础上，认识中心对称和中心对称图形。
“23.1旋转”一节首先通过实例介绍旋转的概念。然后让学生探究旋转的性质。在此基础上，通过例题说明作一个图形旋转后的图形的方法。最后举例说明用旋转可以进行图案设计。
“23.2中心对称”一节首先通过实例介绍中心对称的概念。然后让学生探究中心对称的性质。在此基础上，通过例题说明作与一个图形成中心对称的图形的方法。这些内容之后，通过线段、平行四边形引出中心对称图形的概念。最后介绍关于原点对称的点的坐标的关系，以及利用这一关系作与一个图形成中心对称的图形的方法。
“23.3课题学习图案设计”一节让学生探索图形之间的变换关系（平移、轴对称、旋转及其组合），灵活运用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计。
4、圆圆是一种常见的图形。在“圆”这一章，学生将进一步认识圆，探索它的性质，并用这些知识解决一些实际问题。通过这一章的学习，学生的解决图形问题的能力将会进一步提高。
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“24.1圆”一节首先介绍圆及其有关概念。然后让学生探究与垂直于弦的直径有关的结论，并运用这些结论解决问题。接下来，让学生探究弧、弦、圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。最后让学生探究圆周角与圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。
篇六：九年级数学上学期教材分析
九年级上册教材分析《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级上册包括一元二次方程、二次函数、
旋转、圆、概率初步五章内容，学习内容涉及到了《全日制义务教育数学课程标准（实
验稿）》（以下简称《课程标准》）的四个领域“数与代数”“空间与图形”“统计与
概率”“课题学习”。
本书供义务教育九年级上学期使用，全书共需约64课时，具体分配如下：
第21章一元二次方程
约13课时
第22章二次函数
约12课时
第23章旋转
约8课时
第24章圆
约17课时
第25章概率初步
约14课时
一、教科书内容安排
1.一元二次方程
学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程──一元二次方程。“一元二次方程”一章就来认识这种方程，讨论这种方程的解法,并运用这种方程解决一些实际问题。
本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解，对一元二次方程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念，
“22.2降次──解一元二次方程”一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。下面分别加以说明。
（1）在介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如
的方程。这样的方程可
以化为更为简单的形如
的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而
举例说明如何解形如
的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如
的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。在例
题中，涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元二次方程，学了“公式法”以后，学生对这个内容会有进一步的理解。
（2）在介绍公式法时，首先借助配方法讨论方程
的解法，得到一
元二次方程的求根公式。然后安排运用公式法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及有两个相等实数根的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三种情况。
（3）在介绍因式分解法时，首先通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题。最后对配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法进行小结。
“22.3实际问题与一元二次方程”一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
2.二次函数本章共分三节。首先介绍二次函数及其图象，并从图象得出二次函数的有关性质。然后探讨二次函数与一元二次方程的联系。最后通过设置探究栏目展现二次函数的应用。在第一节中，首先从实例中引出二次函数，进而给出二次函数的定义。关于二次函数的图象和性质的讨论分为以下几部分。
（1）从最简单的二次函数函数y=x出发，通过描点画出它的图象，从而引出抛物
线的有关概念。
（2）讲述二次函数y=ax的图象的画法，并归纳出这类抛物线的特征。
（3）讨论形如y=ax＋k和y=a（x－h）的函数的图象，然后讨论形如y=a（x－
h）＋k的函数的图象。
（4）讨论函数y=ax＋bx＋c的图象。
3.旋转学生已经认识了平移、轴对称，探索了它们的性质，并运用它们进行图案设计。本书中图形变换又增添了一名新成员――旋转。“旋转”一章就来认识这种变换，探索它的性质。在此基础上，认识中心对称和中心对称图形。“23.1旋转”一节首先通过实例介绍旋转的概念。然后让学生探究旋转的性质。在此基础上，通过例题说明作一个图形旋转后的图形的方法。最后举例说明用旋转可以进行图案设计。“23.2中心对称”一节首先通过实例介绍中心对称的概念。然后让学生探究中心对称的性质。在此基础上，通过例题说明作与一个图形成中心对称的图形的方法。这些内容之后，通过线段、平行四边形引出中心对称图形的概念。最后介绍关于原点对称的点的坐标的关系，以及利用这一关系作与一个图形成中心对称的图形的方法。“23.3课题学习图案设计”一节让学生探索图形之间的变换关系（平移、轴对称、旋转及其组合），灵活运用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计。4．圆圆是一种常见的图形。在“圆”这一章，学生将进一步认识圆，探索它的性质，并用这些知识解决一些实际问题。通过这一章的学习，学生的解决图形问题的能力将会进一步提高。
“24.1圆”一节首先介绍圆及其有关概念。然后让学生探究与垂直于弦的直径有关的结论，并运用这些结论解决问题。接下来，让学生探究弧、弦、圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。最后让学生探究圆周角与圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。
“24.2与圆有关的位置关系”一节首先介绍点和圆的三种位置关系、三角形的外心的概念，并通过证明“在同一直线上的三点不能作圆”引出了反证法。然后介绍直线和圆的三种位置关系、切线的概念以及与切线有关的结论。最后介绍圆和圆的位置关系。
“24.3正多边形和圆”一节揭示了正多边形和圆的关系，介绍了等分圆周得到正多边形的方法。
“24.4弧长和扇形面积”一节首先介绍弧长公式。然后介绍扇形及其面积公式。最后介绍圆锥的侧面积公式。
5.概率初步
将一枚硬币抛掷一次，可能出现正面也可能出现反面，出现正面的可能性大还是出现反面的可能性大呢？学了“概率”一章，学生就能更好地认识这个问题了。掌握了概率的初步知识，学生还会解决更多的实际问题。
“25.1概率”一节首先通过实例介绍随机事件的概念，然后通过掷币问题引出概率的概念。
“25.2用列举法求概率”一节首先通过具体试验引出用列举法求概率的方法。然后安排运用这种方法求概率的例题。在例题中，涉及列表及画树形图。
“25.3利用频率估计概率”一节通过幼树成活率和柑橘损坏率等问题介绍了用频率估计概率的方法。
“25.4课题学习键盘上字母的排列规律”一节让学生通过这一课题的研究体会概率的广泛应用。
篇七：九年级数学上学期教材分析
-人教版数学九年级上册教材分析
《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级上册包括二次根式、一元二次方程、旋转、
圆、概率初步五章容，学习容涉及到了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简
称《课程标准》）的四个领域“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“课题学习”。
本书供义务教育九年级上学期使用，全书共需约61课时，具体分配如下：
第21章二次根式
约9课时
第22章一元二次方程
约13课时
第23章旋转
约8课时
第24章圆
约17课时
第25章概率初步
约14课时
下面我将从以下几个方面对本册教材进行分析：
一、课标要求：
（1）总体目标:
●经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识
和基本技能，并能解决简单的问题。
●经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基
础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
●丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
●经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎
推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
●初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解
决问题，发展应用意识。
●学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
.
z.
-
情感与态度●能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。●在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。●初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充
满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。●形成实事的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。
二、本册教材在初中学段的地位和作用：
本册教材从学生身边的实际问题出发，通过从“复习巩固”，“综合运用”，“拓广探索”等不同层次来吸引学生的兴趣。本册教材是在前面已经学过整式与分式，一元一次方程，二元一次方程组，平移，轴对称，这册书我们将深入学习二次根式，一元二次方程，旋转，圆，概率初步。本册书起到承上启下，知识整合的作用。也为初三的总复习做准备。
三、本册教材的编写特点：
（一）注重知识间的联系与综合学生经过初中两年的学习，进一步积累了“数与代数”“空间与图形”“统计与
概率”等领域的知识以及学习这些知识的经验。本书容都是以学生已学容为基础的。因此本书各章都注意从学生已有的知识和经验出发，帮助学生学好新容。在“二次根式”一章，教科书注意从算术平方根的意义得到与二次根式有关的结论，注意二次根式的加减与整式的加减，以及二次根式的混合运算与多项式乘法的类比，帮助学生掌握新容。
在“一元二次方程”一章，突出解一元二次方程的关键是将一元二次方程转化为一元一次方程来解。在讲配方法时，用框图的形式展示用配方法实现上述转化的过程，并强调其中的关键步骤是运用。另外，为了加强与因式分解的联系，体现因式分解的作用，专门介绍了用因式分解法解一元二次方程。
.
z.
-
在“旋转”一章，注意运用已学知识证明有关结论。从学生熟悉的线段、平行四边形出发，引出中心对称图形的概念。本章的第2个数学活动还从坐标的角度揭示了中心对称与轴对称的关系。
在“圆”一章，注意运用所学图形变换知识。如从圆是轴对称图形的角度认识与垂直于弦的直径有关的结论；从旋转的角度认识弧、弦、圆心角的关系。这一章也注意了运用已学知识证明有关结论，如证明圆周角与圆心角的关系。
在“概率”一章，从频率的稳定值出发引出概率的概念，介绍用频率估计概率的方法，都加强了概率与统计的联系。
此外，本书还注意了知识的综合运用，如在“旋转”一章安排了综合运用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计的容。在“圆”一章，圆的有关性质、直线与圆的位置关系等容的讨论，实际上也是所学知识的综合运用。
总之，注意揭示知识之间的联系，易于学生学习和掌握新容，注意知识的综合运用，有助于学生能力的提高。（二）注重探索结论
本书各章都注意揭示得出结论的过程，加深学生对相关结论的理解，提高学生分析问题、解决问题的能力。
在“二次根式”一章，让学生根据平方根的意义填空，进而得出≥0）以及(≥0)的结论。让学生通过特殊数值的计算体会二次根式的乘除法则规定的合理性。
在“一元二次方程”一章，让学生思考各种类型的一元二次方程如何用配方法得解，讨论如何配方。通过设置探究栏目加大了让学生探究解决实际问题的力度。此外，本章中的选学容“观察与猜想发现一元二次方程根与系数的关系”也是强调结论的探索过程。
在“旋转”一章，旋转的性质，中心对称的性质，在平面直角坐标系中，如果
.
z.
-
两个点关于原点对称，则这两个点的坐标有什么关系，这些容都是让学生进行探究的。此外，本章还安排了许多探索和发现图形之间的变换关系的问题。
在“圆”一章，结论较多，也注意体现了结论的探索过程。例如结合圆的轴对称性，发现垂径定理及其推论；利用圆的旋转发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系；通过度量，发现圆心角与圆周角的数量关系；利用直观操作，发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系等等。
在“概率”一章，则注意通过解决具体问题获得对概率的理解，掌握用列举法求概率的方法以及用频率估计概率的方法。（三）注重联系实际
1.从实际出发引入有关容在本书中，二次根式的概念、二次根式的加减都是从实际问题引出的，体现了式在表示数量关系上的作用。一元二次方程的概念则是通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出的，体现了方程刻画现实世界的作用。旋转的概念则是由时针、叶片等实例引入的，体现了图形变换与实际的紧密联系。在“圆”一章，由州桥的主桥拱半径的问题引出垂径定理；由海洋馆中观景问题引出圆周角与圆心角、圆周角之间的关系。概率的概念也是结合掷币试验帮助学生理解的。2.运用有关容解决实际问题本书容与实际联系紧密，在掌握了相关容以后，又可以运用它们解决实际问题。在本书中，一元二次方程的应用是这方面的一个重点。教科书通过设置探究栏目，解决传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，突出这一重点。圆的容可以用来解决许多实际问题，求州桥的主桥拱半径的问题，求正多边形亭子地基的周长与面积，计算蒙古包的用料都要借助圆的有关知识。概率也有广泛的应用。用列举法可以求出许多实际问题中的概率。还特意安排课题学习的容，使学生对概率的应用有进一步的
篇八：九年级数学上学期教材分析
人教版数学九年级上册教材分析《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级上册包括二次根式、一元二次方程、旋转、
圆、概率初步五章内容，学习内容涉及到了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以
下简称《课程标准》）的四个领域“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“课题学习"。
本书供义务教育九年级上学期使用,全书共需约61课时，具体分配如下：
第21章二次根式
约9课时
第22章一元二次方程
约13课时
第23章旋转
约8课时
第24章圆
约17课时
第25章概率初步
约14课时
下面我将从以下几个方面对本册教材进行分析:
一、课标要求：
（1）总体目标：●经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。●经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程,掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。●丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。●经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。●初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。●学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。情感与态度●能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。●在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。●初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。●形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。
二、本册教材在初中学段的地位和作用：
本册教材从学生身边的实际问题出发，通过从“复习巩固”，“综合运用"，“拓广探索"等不同层次来吸引学生的兴趣。本册教材是在前面已经学过整式与分式，一元一次方程，二元一次方程组，平移，轴对称，这册书我们将深入学习二次根式，一元二次方程，旋转，圆，概率初步。本册书起到承上启下，知识整合的作用.也为初三的总复习做准备.
三、本册教材的编写特点：
（一)注重知识间的联系与综合学生经过初中两年的学习，进一步积累了“数与代数”“空间与图形”“统计与
概率”等领域的知识以及学习这些知识的经验。本书内容都是以学生已学内容为基础的。因此本书各章都注意从学生已有的知识和经验出发，帮助学生学好新内容。
在“二次根式”一章，教科书注意从算术平方根的意义得到与二次根式有关的结论，注意二次根式的加减与整式的加减，以及二次根式的混合运算与多项式乘法的类比，
帮助学生掌握新内容。在“一元二次方程”一章，突出解一元二次方程的关键是将一元二次方程转化
为一元一次方程来解。在讲配方法时，用框图的形式展示用配方法实现上述转化的过程，并强调其中的关键步骤是运用.另外，为了加强与因式分解的联系，体现因式分解的作用，专门介绍了用因式分解法解一元二次方程。
在“旋转"一章，注意运用已学知识证明有关结论。从学生熟悉的线段、平行四边形出发，引出中心对称图形的概念.本章的第2个数学活动还从坐标的角度揭示了中心对称与轴对称的关系。
在“圆”一章，注意运用所学图形变换知识。如从圆是轴对称图形的角度认识与垂直于弦的直径有关的结论；从旋转的角度认识弧、弦、圆心角的关系.这一章也注意了运用已学知识证明有关结论，如证明圆周角与圆心角的关系。
在“概率"一章，从频率的稳定值出发引出概率的概念，介绍用频率估计概率的方法，都加强了概率与统计的联系。
此外，本书还注意了知识的综合运用，如在“旋转”一章安排了综合运用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计的内容。在“圆"一章,圆的有关性质、直线与圆的位置关系等内容的讨论,实际上也是所学知识的综合运用。
总之，注意揭示知识之间的联系,易于学生学习和掌握新内容，注意知识的综合运用，有助于学生能力的提高.（二)注重探索结论
本书各章都注意揭示得出结论的过程,加深学生对相关结论的理解，提高学生分析问题、解决问题的能力。
在“二次根式”一章，让学生根据平方根的意义填空，进而得出≥0）以及(≥0)的结论。让学生通过特殊数值的计算体会二次根式的乘除法则规定的合理性.
在“一元二次方程”一章,让学生思考各种类型的一元二次方程如何用配方法得解,讨论如何配方。通过设置探究栏目加大了让学生探究解决实际问题的力度.此外，本章中的选学内容“观察与猜想发现一元二次方程根与系数的关系”也是强调结论的探索过程.
在“旋转”一章，旋转的性质，中心对称的性质，在平面直角坐标系中,如果两个点关于原点对称，那么这两个点的坐标有什么关系，这些内容都是让学生进行探究的.此外,本章还安排了许多探索和发现图形之间的变换关系的问题.
在“圆”一章，结论较多，也注意体现了结论的探索过程。例如结合圆的轴对称性,发现垂径定理及其推论；利用圆的旋转发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系；通过度量，发现圆心角与圆周角的数量关系；利用直观操作，发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系等等.
在“概率”一章，则注意通过解决具体问题获得对概率的理解，掌握用列举法求概率的方法以及用频率估计概率的方法.（三）注重联系实际
1。从实际出发引入有关内容在本书中,二次根式的概念、二次根式的加减都是从实际问题引出的，体现了式在表示数量关系上的作用.一元二次方程的概念则是通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出的，体现了方程刻画现实世界的作用.旋转的概念则是由时针、叶片等实例引入的，体现了图形变换与实际的紧密联系。在“圆”一章，由赵州桥的主桥拱半径的问题引出垂径定理；由海洋馆中观景问题引出圆周角与圆心角、圆周角之间的关系。概率的概念也是结合掷币试验帮助学生理解的.2.运用有关内容解决实际问题本书内容与实际联系紧密，在掌握了相关内容以后，又可以运用它们解决实际
问题。在本书中,一元二次方程的应用是这方面的一个重点.教科书通过设置探究栏目,解决传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，突出这一重点。圆的内容可以用来解决许多实际问题，求赵州桥的主桥拱半径的问题，求正多边形亭子地基的周长与面积,计算蒙古包的用料都要借助圆的有关知识。概率也有广泛的应用。用列举法可以求出许多实际问题中的概率。还特意安排课题学习的内容，使学生对概率的应用有进一步的体会.
四、教学目标：
五、本册教材重难点：六、知识体系：
七、教学策略（一)把握好教学要求在本书中,既有一元二次方程、圆这样的传统的重要内容，又有概率初步知识这样的新增内
容，需要对内容要求有一个很好的把握。在“二次根式”一章，主要是了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，并会用
它们进行有关实数的简单四则运算。有些内容，像分母有理化,在课程标准中是明确不作要求的。这样可以突出二次根式概念和运算的重点。
在“一元二次方程”一章，主要是让学生能够根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；理解配方法,会用配方法、公式法、因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程。而一元二次方程根与系数的关系只作为选学内容要求。这样可以突出一元二次方程解法和应用的重点.
在“旋转”一章，主要是通过具体实例认识旋转,探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质;能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形；了解平行四边形、圆是中心对称图形；探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）,灵活运用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计。本章涉及的图形不宜过于复杂，重点在于对图形变换的理解。
在“圆”一章，主要是对圆及其相关图形的认识，很多内容带有一定的综合性，因此不宜提出过高的要求。本章涉及的证明是从全套书关于推理证明的总体设计安排，是让学生进一步体会推理证明。因此与证明有关的题目的综合性不宜过强,难度不宜过大。
概率初步知识是新增内容,也不宜提出过高的要求。主要是让学生在具体情境中了解概率的意义，会用列举法计算简单事件发生的概率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值;通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。由于所学内容不多,本章涉及的问题也不宜过于复杂.
（二）加强信息技术的应用在本书中，对旋转等图形变换以及对圆等图形的认识,比较适合采用信息技术工具。在“旋转"一章中，可以利用计算机中的画图软件探索旋转的性质。再有,利用旋转变换可以进行图案设计,借助计算机则更加方便.此外，利用计算机中的画图软件可以方便地作出一个图形关于原点O的对称图形。利用软件的度量功能得出坐标,从而发现关于原点对称的点的坐标的关系.在“圆"一章，许多内容可以借助信息技术工具进行研究.例如，有许多计算机软件具有测量功能，可以方便地测出圆周角、圆心角的大小，从而发现它们之间的关系.另外，还可以利用信息技术工具，画出动态的图形，方便直线与圆、圆与圆的位置关系的研究。这些内容在书中都有明确的提示，有条件的同学可以尝试.在本书的教学中,如有条件，应注意发挥信息技术工具的作用
篇九：九年级数学上学期教材分析
北师大版九年级数学上册（全册）单元教材分析第一章特殊平行四边形
本章的内容包括：菱形的性质与判定；矩形的性质与判定；正方形的性质与判定。
本章在学习了平行四边形的基础上研究特殊的平行四边形。通过平行四边形角、边的特殊化，研究菱形、矩形和正方形等特殊的平行四边形，认识这些图形的联系与区别，明确它们的内涵与外延。探索并证明平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关性质定理和判定定理，进一步明确命题及其逆命题的关系，不断发展学生的合情推理和演绎推理能力．菱形、矩形、正方形都是特殊的平行四边形，它们的性质定理和判定定理的研究方法，与平行四边形性质定理和判定定理的研究方法一脉相承。
特殊平行四边形一章在中考中出题的频率较高，主要考查菱形、矩形、正方形的定义、性质和判定，以及利用性质和判定进行相关计算和证明，各种题型均有涉及．近几年，中考中又出现了以特殊平行四边形为背景的开放题、应用题、阅读理解题、学科间综合题、动点问题、折叠问题等热点题型。
第二章一元二次方程
本章的主要内容包括：一元二次方程及其有关概念，一元二次方程的解法(配方法、公式法、因式分解法)，一元二次方程根与系数的关系，运用一元二次方程分析和解决实际问题。
其中解一元二次方程的基本思路和具体解法是本章的重点内容。方程是科学研究中重要的数学思想方法，也是后续内容学习的基础和工具，本章是对一元一次方程知识的延续和深化，同时为二次函数的学习做好准备．联系一元一次方程和函数的基本知识，继续探索实际问题中的数量关系及其变化规律，让学生进一步体会“方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型”。
本章是中考考查的重点内容，主要考查一元二次方程的解及其解法、一元二次方程根与系数的关系、建立一元二次方程模型解决实际问题。
第三章概率的进一步认识
本章的主要内容包括：用树状图或表格求概率、用频率来估计概率。
七年级已经认识了许多随机事件，理论地研究了一些简单的随机事件发生的可能性。本章是上述内容的延伸，介绍了两种计算简单事件概率的方法——画树状图法和列表法，以及利用试验频率和理论概率之间的关系，揭示统计推断的一些理论依据，加强概率和统计的联系，加深对概率的理解。通过试验，理解试验次数较大时频率稳定于理论概率，据此估计某一事件发生的概率．在中考中，本章重点在考查概率的相关概念、用列举法求简单事件的概率以及通过频率估计概率。
第四章图形的相似
本章内容主要包括：成比例线段和平行线分线段成比例；相似多边形和相似比的概念、性质；相似三角形的判定；相似三角形的性质和应用；图形的位似。
在前面，我们已经学过了图形的全等和全等三角形的有关知识，也研究了几种图形的全等变换。全等是图形间的一种关系，具有这种关系的两个图形叠合在一起，能够完全重合，也就是它们的形状、大小完全相同。相似也是指图形间的一种相互关系，但它与全等不同，这两个图形仅仅形状相同，大小不一定相同，其中一个图形可以看成是另一个图形
按一定比例放大或缩小而成的，这种变换是相似变换。当放大或缩小的比例为1时，这两个图形就是全等的，全等是相似的一种特殊情况。从这个意义上讲，研究相似比研究全等更具有一般性，所以这一章所研究的问题实际上是前面研究图形的全等和一些全等变换基础上的拓展。
在后面，我们还要学习“投影与视图”和“锐角三角函数”的知识，学习这些内容，都要用到相似的知识。在物理中，学习力学、光学等也都要用到相似的知识。因此这一章的内容也是今后学习所必需的基础知识。另外，在建筑设计、测量、绘图等许多方面，也都要用到相似的有关知识。因此这一章内容对于学生今后从事各种实际工作具有重要作用。
在中考中，相似三角形的判定、性质及应用是必考内容。近年来，有关相似三角形的判定与性质的试题不断更新，考查分析问题与解决问题的能力。在中考中常与函数、特殊四边形的知识结合在一起，以综合题的形式出现。
第五章投影与视图
本章主要内容包括投影与视图。在学习本章之前，学生已经具有一定的关于平面图形与立体图形的知识，并且接触过从不同方向观察物体、基本几何体的平面展开图等反映平
面图形与立体图形之间的联系的问题。本章从投影的角度对如何用三视图这样的平面图形来表示三维立体图形进行进一步讨论，有助于将学生对于图形已有的认识加以提高，增强将平面图形与立体图形相互转化的能力，从而进一步培养空间想象能力。在中考中，本章重点考查几何体的三视图。
第六章反比例函数
本章主要包括：反比例函数、反比例函数的图象和性质、反比例函数的应用这三部分内容。
在七年级下册和八年级上册学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已经有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数及其性质，可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，这对后续学习会产生积极影响。在中考中，本章重点考查反比函数的图象和性质，反比例函数与一次函数的应用。
篇十：九年级数学上学期教材分析
人教版九年级数学（上）教材分析汉渠学校丁学良下面我将从6个方面，把对人教版九年级数学教材的理解，与大家作以交流。
一、课程标准对本学段的基本要求新课标将初中数学分为：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与运用四个领域进行阐述，拓宽了学习的知识面，使学生尽早体会到数学的全貌，破除数学的神秘感，从而树立起学好数学的信心。数与代数：教学中，应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律。注重使学生经历从实际问题中建立数学模型。空间与图形：教学中，应注重所学内容与现实生活的联系。注重使学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程。统计与概率：教学中，应注重所学内容与自然、社会和科学技术领域的联系。使学生体会统计与概率，对制定决策的重要作用。实践与运用：教学时应引导学生结合生活经验，清楚地表达自己的观点，并能解决一些实际问题。二、教材的编写意图和体例实排（一）体例安排
A每章均配有为教师导入新课、学生预习所用的引人入胜的章前图和引言，例如：学习“用函数观点看一元二次方程”从一个斜抛物体（例如高尔夫球）的飞行高度问题入手，以给出二次函数的函数值反过来求自变量的值的形式，用函数观点讨论一元二次方程的根的几种不同情况，最后结合二次函数的图象（抛物线）归纳出一般性结论，并介绍了利用图象解一元二次方程的方法。这一节是反映函数与方程这两个重要数学概念之间的联系的内容。同学们个个兴趣盎然，很快在前言中找到了答案。激动的他们迫切地要学习每章安排具有一定综合性，实践性、开放性的“数学活动”，学生可以有选择地进行活动，不同的学生达到不同层次的发展；章后安排了小结，包括本章的知识结构图和本章内容的回顾与思考，利于学生复习本单元的重难点，也益于他们找到掌握不到位的知识。
B、正文设置“思考”“探究”“归纳”等栏目，为学生提供思维发展和交流的空间；
例如：学习“实际问题与二次函数”安排了三个探究性问题，以商品价格、磁盘存储量和拱桥桥洞的有关问题为背景，运用二次函数分析和解决实际问题。教材从实际问题出发，引导学生分析问题中的数量关系，建立相应的数学模型即列出函数关系式，进而利用二次函数的性质和图象研究问题的解法。通过这一节的学习可以使学生对解决实际问题的数学模型的认识再提高一步，从而提高运用数学分析问题和解决问题的能力。适当安排“观察与猜想”“实验与探究”“阅读与思考”“信息技术应用”等选学内容来加深对相关内容的认识、了
解数学发展史、扩大学生知识面。激发学生学习数学的兴趣。C、章后安排了供课上使用的练习题，供课内或课外作业选用
的习题；供全章复习时选用的复习题。分类分层体现知识的应用性。（二）编写意图：A正确处理数学，社会，学生三者的关系，适应科技发展的形势，
关注社会进步的需求，更新对数学基础知识和基本技能的认识，注重培养理性精神和创新意识，提高学生发现、提出、分析和解决问题的能力。
B遵循认知规律，为学生创造自主探究，合作交流的空间，为教师营造教学创新的氛围，为师生互动式教学提供丰富的资源。促进现代信息技术与数学课程的整合，改进教材的呈现方式，提高学生学习数学的兴趣。
三、说教材内容和逻辑线索九年级教材包含四大领域，共9章内容，上册5章，下册4章，内容如下1、二次根式在这一章，首先让学生了解二次根式的概念，并掌握一些重要结论。关于二次根式的运算，由于二次根式的乘除相对于二次根式的加减来说更易于掌握，教科书先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加减。“二次根式的乘除”一节的内容有两条发展的线索。一条是用具体计算的例子体会二次根式乘除法则的合理性，并运用二次根式的乘除法则进行运算；一条是由二次根式的乘除法则得到，并运用它
们进行二次根式的化简。“二次根式的加减”一节先安排二次根式加减的内容，再安排二
次根式加减乘除混合运算的内容。在本节中，注意类比整式运算的有关内容。例如，让学生比较二次根式的加减与整式的加减，又如，通过例题说明在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用。这些处理有助于学生掌握本节内容。
2、一元二次方程学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程──一元二次方程。本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解，对一元二次方程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念。“降次──解一元二次方程”一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。（1）在介绍配方法时，首先通过实际问题引出。这样的方程可以化为更为简单的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。（2）在介绍公式法时，首先借助配方法讨论方程的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排运用公式法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及有两个相等实数根的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三种情况。（3）在介绍因式分解法时，首先通过实际问题引出易于用因式
分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题。最后对配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法进行小结。
“实际问题与一元二次方程”一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
3、旋转旋转学生已经认识了平移、轴对称，探索了它们的性质，并运用它们进行图案设计。本书中图形变换又增添了一名新成员――旋转。“旋转”一章就来认识这种变换，探索它的性质。在此基础上，认识中心对称和中心对称图形。“旋转”一节首先通过实例介绍旋转的概念。然后让学生探究旋转的性质。在此基础上，通过例题说明作一个图形旋转后的图形的方法。最后举例说明用旋转可以进行图案设计。“中心对称”一节首先通过实例介绍中心对称的概念。然后让学生探究中心对称的性质。通过线段、平行四边形引出中心对称图形的概念。最后介绍关于原点对称的点的坐标的关系，以及利用这一关系作与一个图形成中心对称的图形的方法。“课题学习图案设计”一节让学生探索图形之间的变换关系（平移、轴对称、旋转及其组合），灵活运用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计。4、圆圆是一种常见的图形。在“圆”这一章，学生将进一步认识圆，
篇十一：九年级数学上学期教材分析
九年级上册教材分析《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级上册包括一元二次方程、二次函数、
旋转、圆、概率初步五章内容，学习内容涉及到了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》
（以下简称《课程标准》）的四个领域“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“课题
学习”。
本书供义务教育九年级上学期利用，全书共需约64课时，具体分派如下：
第21章一元二次方程
约13课时
第22章二次函数
约12课时
第23章旋转
约8课时
第24章圆
约17课时
第25章概率初步
约14课时
一、教科书内容安排
1.一元二次方程
学生已经把握了用一元一次方程解决实际问题的方式。在解决某些实际问题时还会碰
到一种新方程──一元二次方程。“一元二次方程”一章就来熟悉这种方程，讨论这种方
程的解法,并运用这种方程解决一些实际问题。
本章第一通过雕像设计、制作方盒、排球竞赛等问题引出一元二次方程的概念，给出
一元二次方程的一样形式。然后让学生通过数值代入的方式找出某些简单的一元二次方程的
解，对一元二次方程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念，
“降次──解一元二次方程”一节介绍配方式、公式法、因式分解法三种解一元二次
方程的方式。下面别离加以说明。
（1）在介绍配方式时，第一通过实际问题引出形如
的方程。如此的方程能够
化为更为简单的形如
的方程，由平方根的概念，能够取得那个方程的解。进而举例
说明如何解形如
的方程。然后举例说明一元二次方程能够化为形如
的方程，引出配方式。最后安排运用配方式解一元二次方程的例题。在例题中，涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。关于没有实数根的一元二次方程，学了“公式法”以后，学生对那个内容会有进一步的明白得。
（2）在介绍公式法时，第一借助配方式讨论方程
的解法，取得一元
二次方程的求根公式。然后安排运用公式法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及有两个
相等实数根的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的
解的三种情形。
（3）在介绍因式分解法时，第一通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二次方程，
引出因式分解法。然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题。最后对配方式、公式法、
因式分解法三种解一元二次方程的方式进行小结。
“实际问题与一元二次方程”一节安排了四个探讨栏目，别离探讨传播、本钱下降率、
面积、匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
2.二次函数
本章共分三节。第一介绍二次函数及其图象，并从图象得出二次函数的有关性质。然
后探讨二次函数与一元二次方程的联系。最后通过设置探讨栏目展现二次函数的应用。
在第一节中，第一从实例中引出二次函数，进而给出二次函数的概念。关于二次函数
的图象和性质的讨论分为以下几部份。
（1）从最简单的二次函数函数y=x动身，通过描点画出它的图象，从而引出抛物线的有关概念。
（2）讲述二次函数y=ax的图象的画法，并归纳出这种抛物线的特点。
（3）讨论形如y=ax＋k和y=a（x－h）的函数的图象，然后讨论形如y=a（x－h）
＋k的函数的图象。
（4）讨论函数y=ax＋bx＋c的图象。3.旋转学生已经熟悉了平移、轴对称，探讨了它们的性质，并运用它们进行图案设计。本书中图形变换又增添了一名新成员――旋转。“旋转”一章就来熟悉这种变换，探讨它的性质。在此基础上，熟悉中心对称和中心对称图形。“旋转”一节第一通过实例介绍旋转的概念。然后让学生探讨旋转的性质。在此基础上，通过例题说明作一个图形旋转后的图形的方式。最后举例说明用旋转能够进行图案设计。“中心对称”一节第一通过实例介绍中心对称的概念。然后让学生探讨中心对称的性质。在此基础上，通过例题说明作与一个图形成中心对称的图形的方式。这些内容以后，通
过线段、平行四边形引出中心对称图形的概念。最后介绍关于原点对称的点的坐标的关系，和利用这一关系作与一个图形成中心对称的图形的方式。
“课题学习图案设计”一节让学生探讨图形之间的变换关系（平移、轴对称、旋转及其组合），灵活运用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计。
4．圆圆是一种常见的图形。在“圆”这一章，学生将进一步熟悉圆，探讨它的性质，并用这些知识解决一些实际问题。通过这一章的学习，学生的解决图形问题的能力将会进一步提高。“圆”一节第一介绍圆及其有关概念。然后让学生探讨与垂直于弦的直径有关的结论，并运用这些结论解决问题。接下来，让学生探讨弧、弦、圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。最后让学生探讨圆周角与圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。“与圆有关的位置关系”一节第一介绍点和圆的三种位置关系、三角形的外心的概念，并通过证明“在同一直线上的三点不能作圆”引出了反证法。然后介绍直线和圆的三种位置关系、切线的概念和与切线有关的结论。最后介绍圆和圆的位置关系。“正多边形和圆”一节揭露了正多边形和圆的关系，介绍了等分圆周取得正多边形的方式。“弧长和扇形面积”一节第一介绍弧长公式。然后介绍扇形及其面积公式。最后介绍圆锥的侧面积公式。5.概率初步将一枚硬币抛掷一次，可能显现正面也可能显现反面，显现正面的可能性大仍是显现反面的可能性大呢？学了“概率”一章，学生就能够更好地熟悉那个问题了。把握了概率的初步知识，学生还会解决更多的实际问题。“概率”一节第一通过实例介绍随机事件的概念，然后通过掷币问题引出概率的概念。“用列举法求概率”一节第一通过具体实验引出用列举法求概率的方式。然后安排运用这种方式求概率的例题。在例题中，涉及列表及画树形图。“利用频率估量概率”一节通过幼树成活率和柑桔损坏率等问题介绍了用频率估量概率的方式。“课题学习键盘上字母的排列规律”一节让学生通过这一课题的研究体会概率的普遍应用。二、本书编写特点
（一）注重知识间的联系与综合学生通过初中两年的学习，进一步积存了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”等领域的知识和学习这些知识的体会。本书内容都是以学生已学内容为基础的。因此本书各章都注意从学生已有的知识和体会动身，帮忙学生学好新内容。在“二次根式”一章，教科书注意从算术平方根的意义取得与二次根式有关的结论，注意二次根式的加减与整式的加减，和二次根式的混合运算与多项式乘法的类比，帮忙学生把握新内容。在“一元二次方程”一章，突出解一元二次方程的关键是将一元二次方程转化为一元一次方程来解。在讲配方式时，用框图的形式展现用配方式实现上述转化的进程，并强调其
中的关键步骤是运用
。另外，为了增强与因式分解的联系，表现
因式分解的作用，专门介绍了用因式分解法解一元二次方程。
在“旋转”一章，注意运用已学知识证明有关结论。从学生熟悉的线段、平行四边形
动身，引出中心对称图形的概念。本章的第2个数学活动还从坐标的角度揭露了中心对称与
轴对称的关系。
在“圆”一章，注意运用所学图形变换知识。如从圆是轴对称图形的角度熟悉与垂直
于弦的直径有关的结论；从旋转的角度熟悉弧、弦、圆心角的关系。这一章也注意了运用已
学知识证明有关结论，如证明圆周角与圆心角的关系。
在“概率”一章，从频率的稳固值动身引出概率的概念，介绍用频率估量概率的方式，
都增强了概率与统计的联系。
另外，本书还注意了知识的综合运用，如在“旋转”一章安排了综合运用平移、轴对
称、旋转的组合进行图案设计的内容。在“圆”一章，圆的有关性质、直线与圆的位置关系
等内容的讨论，事实上也是所学知识的综合运用。
总之，注意揭露知识之间的联系，易于学生学习和把握新内容，注意知识的综合运用，
有助于学生能力的提高。
（二）注重探讨结论
本书各章都注意揭露得出结论的进程，加深学生对相关结论的明白得，提高学生分析
问题、解决问题的能力。
在“二次根式”一章，让学生依照平方根的意义填空，进而得出
≥0）和
(≥0)的结论。让学生通过特殊数值的计算体会二次根式的乘除法那么规定的合理性。
在“一元二次方程”一章，让学生试探各类类型的一元二次方程如何用配方式得解，讨论如何配方。通过设置探讨栏目加大了让学生探讨解决实际问题的力度。另外，本章中的选学内容“观看与猜想发觉一元二次方程根与系数的关系”也是强调结论的探讨进程。
在“旋转”一章，旋转的性质，中心对称的性质，在平面直角坐标系中，若是两个点关于原点对称，那么这两个点的坐标有什么关系，这些内容都是让学生进行探讨的。另外，本章还安排了许多探讨和发觉图形之间的变换关系的问题。
在“圆”一章，结论较多，也注意表现了结论的探讨进程。例如结合圆的轴对称性，发觉垂径定理及其推论；利用圆的旋转发觉圆中弧、弦、圆心角之间的关系；通过气宇，发觉圆心角与圆周角的数量关系；利用直观操作，发觉点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系等等。
在“概率”一章，那么注意通过解决具体问题取得对概率的明白得，把握用列举法求概率的方式和用频率估量概率的方式。
（三）注重联系实际1.从实际动身引入有关内容在本书中，二次根式的概念、二次根式的加减都是从实际问题引出的，表现了式在表示数量关系上的作用。一元二次方程的概念那么是通过雕像设计、制作方盒、排球竞赛等问题引出的，表现了方程刻画现实世界的作用。旋转的概念那么是由时针、叶片等实例引入的，表现了图形变换与实际的紧密联系。在“圆”一章，由赵州桥的主桥拱半径的问题引出垂径定理；由海洋馆中观景问题引出圆周角与圆心角、圆周角之间的关系。概率的概念也是结合掷币实验帮忙学生明白得的。2.运用有关内容解决实际问题本书内容与实际联系紧密，在把握了相关内容以后，又能够运用它们解决实际问题。在本书中，一元二次方程的应用是这方面的一个重点。教科书通过设置探讨栏目，解决传播、本钱下降率、面积、匀变速运动等问题，突出这一重点。圆的内容能够用来解决许多实际问题，求赵州桥的主桥拱半径的问题，求正多边形亭子地基的周长与面积，计算蒙古包的用料
都要借助圆的有关知识。概率也有普遍的应用。用列举法能够求出许多实际问题中的概率。还特意安排课题学习的内容，使学生对概率的应用有进一步的体会。
三、几个值得关注的问题（一）把握好教学要求在本书中，既有一元二次方程、圆如此的传统的重要内容，又有概率初步知识如此的新增内容，需要对内容要求有一个专门好的把握。在“二次根式”一章，主若是了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法那么，并会用它们进行有关实数的简单四那么运算。有些内容，像分母有理化,在课程标准中是明确不作要求的。如此能够突出二次根式概念和运算的重点。在“一元二次方程”一章，主若是让学生能够依照具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；明白得配方式，会用配方式、公式法、因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程。而一元二次方程根与系数的关系只作为选学内容要求。如此能够突出一元二次方程解法和应用的重点。在“旋转”一章，主若是通过具体实例熟悉旋转，探讨它的大体性质，明白得对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质；能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形；了解平行四边形、圆是中心对称图形；探讨图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合），灵活运用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计。本章涉及的图形不宜过于复杂，重点在于对图形变换的明白得。在“圆”一章，主若是对圆及其相关图形的熟悉，很多内容带有必然的综合性，因此不宜提出太高的要求。本章涉及的证明是从全套书关于推理证明的整体设计安排，是让学生进一步体会推理证明。因此与证明有关的题目的综合性不宜过强，难度不宜过大。概率初步知识是新增内容，也不宜提出太高的要求。主若是让学生在具体情境中了解概率的意义，会用列举法计算简单事件发生的概率；明白大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估量值；通过实例进一步丰硕对概率的熟悉，并能解决一些实际问题。由于所学内容不多，本章涉及的问题也不宜过于复杂。（二）增强信息技术的应用在本书中，对旋转等图形变换和对圆等图形的熟悉，比较适合采纳信息技术工具。在“旋转”一章中，能够利用运算机中的画图软件探讨旋转的性质。再有，利用旋转变换能够进行图案设计，借助运算机那么加倍方便。另外，利用运算机中的画图软件能够
方便地作出一个图形关于原点O的对称图形。利用软件的气宇功能得出坐标,从而发觉关于原点对称的点的坐标的关系。
在“圆”一章，许多内容能够借助信息技术工具进行研究。例如，有许多运算机软件具有测量功能，能够方便地测出圆周角、圆心角的大小，从而发觉它们之间的关系。另外，还能够利用信息技术工具，画出动态的图形，方便直线与圆、圆与圆的位置关系的研究。这些内容在书中都有明确的提示，有条件的同窗能够尝试。
在本书的教学中，如有条件，应注意发挥信息技术工具的作用。
篇十二：九年级数学上学期教材分析
人教版数学九年级上册教材分析《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级上册包括二次根式、一元二次方程、旋转、圆、
概率初步五章内容，学习内容涉与到了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课
程标准》）的四个领域“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“课题学习”。
本书供义务教育九年级上学期使用，全书共需约61课时，具体分配如下：
第21章二次根式
约9课时
第22章一元二次方程
约13课时
第23章旋转
约8课时
第24章圆
约17课时
第25章概率初步
约14课时
一、教科书内容安排
1、二次根式
学生已经学过整式与分式，知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。解决与数量关系有关的
问题还会遇到二次根式。“二次根式”一章就来认识这种式子，探索它的性质，掌握它的运算。
在这一章，首先让学生了解二次根式的概念，并掌握一些重要结论。关于二次根式的运算，由于
二次根式的乘除相对于二次根式的加减来说更易于掌握，教科书先安排二次根式的乘除，再安排二
次根式的加减。“二次根式的乘除”一节的内容有两条发展的线索。一条是用具体计算的例子体会二
次根式乘除法则的合理性，并运用二次根式的乘除法则进行运算；一条是由二次根式的乘除法则得
到，并运用它们进行二次根式的化简。
“二次根式的加减”一节先安排二次根式加减的内容，再安排二次根式加减乘除混合运算的内容。
在本节中，注意类比整式运算的有关内容。例如，让学生比较二次根式的加减与整式的加减，又如，
通过例题说明在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用。这些处理有助于学生掌
握本节内容。
2、一元二次方程
学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方
程──一元二次方程。“一元二次方程”一章就来认识这种方程，讨论这种方程的解法,并运用这种
方程解决一些实际问题。
本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方
程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解，对一元二次方
程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念，
“22.2降次──解一元二次方程”一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的
方法。下面分别加以说明。
（1）在介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如
的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如的方程。然后举例说
明一元二次方程可以化为形如的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。
在例题中，涉与二次项系数不是1的一元二次方程，也涉与没有实数根的一元二次方程。对于没有
实数根的一元二次方程，学了“公式法”以后，学生对这个内容会有进一步的理解。
（2）在介绍公式法时，首先借助配方法讨论方程的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安
排运用公式法解一元二次方程的例题。在例题中，涉与有两个相等实数根的一元二次方程，也涉与
没有实数根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三种情况。
（3）在介绍因式分解法时，首先通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式
分解法。然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题。最后对配方法、公式法、因式分解法三
.
种解一元二次方程的方法进行小结。“22.3实际问题与一元二次方程”一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本下降率、面积、
匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。3、旋转学生已经认识了平移、轴对称，探索了它们的性质，并运用它们进行图案设计。本书中图形变换
又增添了一名新成员――旋转。“旋转”一章就来认识这种变换，探索它的性质。在此基础上，认识中心对称和中心对称图形。
“23.1旋转”一节首先通过实例介绍旋转的概念。然后让学生探究旋转的性质。在此基础上，通过例题说明作一个图形旋转后的图形的方法。最后举例说明用旋转可以进行图案设计。
“23.2中心对称”一节首先通过实例介绍中心对称的概念。然后让学生探究中心对称的性质。在此基础上，通过例题说明作与一个图形成中心对称的图形的方法。这些内容之后，通过线段、平行四边形引出中心对称图形的概念。最后介绍关于原点对称的点的坐标的关系，以与利用这一关系作与一个图形成中心对称的图形的方法。
“23.3课题学习图案设计”一节让学生探索图形之间的变换关系（平移、轴对称、旋转与其组合），灵活运用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计。
4、圆圆是一种常见的图形。在“圆”这一章，学生将进一步认识圆，探索它的性质，并用这些知识解决一些实际问题。通过这一章的学习，学生的解决图形问题的能力将会进一步提高。“24.1圆”一节首先介绍圆与其有关概念。然后让学生探究与垂直于弦的直径有关的结论，并运用这些结论解决问题。接下来，让学生探究弧、弦、圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。最后让学生探究圆周角与圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。“24.2与圆有关的位置关系”一节首先介绍点和圆的三种位置关系、三角形的外心的概念，并通过证明“在同一直线上的三点不能作圆”引出了反证法。然后介绍直线和圆的三种位置关系、切线的概念以与与切线有关的结论。最后介绍圆和圆的位置关系。“24.3正多边形和圆”一节揭示了正多边形和圆的关系，介绍了等分圆周得到正多边形的方法。“24.4弧长和扇形面积”一节首先介绍弧长公式。然后介绍扇形与其面积公式。最后介绍圆锥的侧面积公式。5、概率初步将一枚硬币抛掷一次，可能出现正面也可能出现反面，出现正面的可能性大还是出现反面的可能性大呢？学了“概率”一章，学生就能更好地认识这个问题了。掌握了概率的初步知识，学生还会解决更多的实际问题。“25.1概率”一节首先通过实例介绍随机事件的概念，然后通过掷币问题引出概率的概念。“25.2用列举法求概率”一节首先通过具体试验引出用列举法求概率的方法。然后安排运用这种方法求概率的例题。在例题中，涉与列表与画树形图。“25.3利用频率估计概率”一节通过幼树成活率和柑橘损坏率等问题介绍了用频率估计概率的方法。“25.4课题学习键盘上字母的排列规律”一节让学生通过这一课题的研究体会概率的广泛应用。二、本书编写特点（一）注重知识间的联系与综合学生经过初中两年的学习，进一步积累了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”等领域的知识以与学习这些知识的经验。本书内容都是以学生已学内容为基础的。因此本书各章都注意从学生已有的知识和经验出发，帮助学生学好新内容。在“二次根式”一章，教科书注意从算术平方根的意义得到与二次根式有关的结论，注意二次根
篇十三：九年级数学上学期教材分析
九年级数学上册教材分析《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级上册包括二次根式、一元二次方程、
旋转、圆、概率初步五章内容，学习内容涉及到了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》
（以下简称《课程标的四个领域“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“课题学
习”。
本书供义务教育九年级上学期使用，全书共需约61课时，具体分配如下：
第21章二次根式
约9课时
第22章一元二次方程
约13课时
第23章旋转
约8课时
第24章圆
约17课时
第25章概率初步
约14课时
一、教科书内容安排
1、二次根式
学生已经学过整式与分式，知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。解决与数量关
系有关的问题还会遇到二次根式。“二次根式”一章就来认识这种式子，探索它的性质，掌
握它的运算。
2、一元二次方程
学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到
一种新方程──一元二次方程。“一元二次方程”一章就来认识这种方程，讨论这种方程的
解法,并运用这种方程解决一些实际问题。
3、旋转学生已经认识了平移、轴对称，探索了它们的性质，并运用它们进行图案设计。本书中
图形变换又增添了一名新成员――旋转。“旋转”一章就来认识这种变换，探索它的性质。
在此基础上，认识中心对称和中心对称图形。
4、圆
圆是一种常见的图形。在“圆”这一章，学生将进一步认识圆，探索它的性质，并用这
些知识解决一些实际问题。通过这一章的学习，学生的解决图形问题的能力将会进一步提高。
5、概率初步将一枚硬币抛掷一次，可能出现正面也可能出现反面，出现正面的可能性大还是出现反面的可能性大呢？学了“概率”一章，学生就能更好地认识这个问题了。掌握了概率的初步知识，学生还会解决更多的实际问题。
篇十四：九年级数学上学期教材分析
新人教版九年级数学上册（全册）单元教材分析第二十一章一元二次方程
本章的主要内容包括：一元二次方程及其有关概念，一元二次方程的解法(配方法、公式法、因式分解法)，一元二次方程根与系数的关系，运用一元二次方程分析和解决实际问题．其中解一元二次方程的基本思路和具体解法是本章的重点内容。
方程是科学研究中重要的数学思想方法，也是后续内容学习的基础和工具，本章是对一元一次方程知识的延续和深化，同时为二次函数的学习做好准备．联系一元二次方程和函数的基本知识，继续探索实际问题中的数量关系及其变化规律，让学生进一步体会“方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型”。
本章是中考考查的重点内容，主要考查一元二次方程的解及其解法、一元二次方程根与系数的关系、建立一元二次方程模型解决实际问题。
第二十二章二次函数
本章总共分三个模块的内容．模块一：二次函数的概念、图象和性质；模块二：二次函数与一元二次方程的联系；模块三：利用二次函数的图象和性质解决实际问题。
本章我们可以类比求正比例函数、一次函数的解析式的方法，即待定系数法来求二次函数的解析式．并根据描点法画出几个特殊函数的图象来分析、观察、研究二次函数的性质．构建二次函数模型来解决实际问题也是本章的一个重点．在中考中，二次函数是热点考查内容之一，主要考查二次函数的图象与性质及结合其他知识进行综合性考查。
第二十三章旋转
本章的内容包括：图形的旋转的概念与性质，中心对称(图形)的概念及性质，简单的图案设计．教材通过具体事例认识平面图形的旋转，探索旋转的基本性质；能够按要求画出简单平面图形旋转后的图形，欣赏旋转在现实生活中的应用；通过具体实例认识中心对称图形的概念，探索它们的基本性质；探索图形之间的变化关系，会用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计。本章内容是中考的必考内容，主要考查图形的旋转的性质，中心对称(图形)的概念及性质。
第二十四章圆
本章总共分四个模块的内容．模块一：圆的有关性质；模块二：点和圆、直线和圆的位置关系；模块三：正多边形和圆；模块四：弧长和扇形面积。
在对圆的初步认识的基础上，通过画圆引入圆的有关概念，通过类比点和线、线和线的位置关系学习点和圆、直线和圆的位置关系，进一步学习正多边形和圆、弧长和扇形面积，进而学会用圆的有关知识解决一些实际问题．在中考中，本章是考查的重点，主要考查圆的基本性质、与圆有关的位置关系、圆的有关计算。
第二十五章概率初步
本章的主要内容包括：随机事件与概率的有关概念、用列举法求概率、用频率来估计概率。
本章知识与生活实际密切相关，在学习过程中要注意收集身边的必然事件、不可能事件和随机事件，从而通过实例加深对概率的意义的理解，并根据实例掌握解题方法．在学生掌握了“数据的收集”“数据的整理”“数据的分析”
等知识的基础上，通过对数据的分析引入随机事件的概念，通过对随机事件发生的可能性大小的分析，推出概率的含义及求法．在中考中，本章重点在考查概率的相关概念、用列举法求简单事件的概率以及通过频率估计概率。
篇十五：九年级数学上学期教材分析
人教版数学九年级上册教材分析义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册包括二次根式一元二次方程旋转圆概率初步五章内容学习内容涉及到了全日制义务教育数学课程标准实验稿以下简称课程标准的四个领域数与代数空间与图形统计与概率课题学习人教版数学九年级上册教材分析
《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级上册包括二次根式、一元二次方程、旋转、圆、
概率初步五章内容，学习内容涉及到了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课
程标准》）的四个领域“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“课题学习”。
本书供义务教育九年级上学期使用，全书共需约61课时，具体分配如下：
第21章二次根式
约9课时
第22章一元二次方程
约13课时
第23章旋转
约8课时
第24章圆
约17课时
第25章概率初步
约14课时
教学目标：
1、理解二次根式的概念和性质，掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则，会用他们进行有
关实数的简单四则运算。
2、认识一元二次方程及其有关概念，抓住“降次”这一基本策略，掌握配方法、公式法和因
式分解法等一元二次方程的基本解法；有条件时可选学“一元二次方程的根与系数的关系”
拓展对一元二次方程的认识，经历分析和解决实际问题的过程，进一步提高在实际问题中
运用方程这种重要数学工具的基本能力。
3、通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点
与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质；探索中心对称的基本性质，理解对应点所连线
段被对称中心平分的性质；探索图形的变换关系，灵活运用轴对称、平移、旋转的组合进
行图案设计。
4、理解圆及有关概念，理解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点和圆、直线和圆、圆和圆
的位置关系，探索并掌握圆周角与圆心角的关系、直径所对的圆周角、圆内接四边形的特
征；了解切线的概念，探索并掌握切线与过切点的半径之间的位置关系，能判定一条直线
是否为圆的切线；了解三角形的内心和外心，了解正多边形的概念，会计算弧长及扇形的
面积、圆锥的侧面积和全面积；进一步培养学生的合情推理能力、逻辑思维能力、综合运
用知识的能力，同时对学生进行辩证唯物主义世界观的教育。
5、理解什么是必然事件、不可能事件和随机事件；在具体情境中了解概率的意义；能用列举
法计算简单事件发生的概率；通过试验获得事件发生的频率，理解概率与频率的区别与联
系；能解决一些实际问题。
教学重点；
1、理解二次根式中被开方数是非负数，掌握二次根式化简的方法，进行有关实数的简单四则运
算。
2、掌握配方法、公式法和因式分解法等一元二次方程的基本解法。
3、探索旋转和中心对称的基本性质，探索图形的变换关系。
4、垂径定理及其推论，直线和圆相切的判定定理、性质定理和切线长定理及圆和圆的不同位置
关系。
5、能用列举法计算简单事件发生的概率；通过试验获得事件发生的频率，并能解决一些实际问
题。
教学难点；
1、熟练掌握化简二次根式的方法
2、灵活选择方法解一元二次方程，会熟练运用一元二次方程解决实际问题。
3、探索中心对称的基本性质4、灵活运用垂径定理及其推论解决问题，直线和圆相切的判定定理、性质定理和切线长定
理及圆和圆的不同位置关系。5、能用列举法计算简单事件发生的概率，并能解决一些实际问题。教学关键；1、掌握二次根式的加减乘除的运算法则。2、掌握“降次”这一基本策略。3、掌握旋转和对称的基本性质。4、理解圆的相关概念和定理。5、理解什么是必然事件、不可能事件和随机事件；在具体情境中了解概率的意义
一、教科书内容安排1、二次根式学生已经学过整式与分式，知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。解决与数量关系有关的问题还会遇到二次根式。“二次根式”一章就来认识这种式子，探索它的性质，掌握它的运算。在这一章，首先让学生了解二次根式的概念，并掌握一些重要结论。2、一元二次方程学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程──一元二次方程。“一元二次方程”一章就来认识这种方程，讨论这种方程的解法,并运用这种方程解决一些实际问题。本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解，对一元二次方程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念，“22.2降次──解一元二次方程”一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。3、旋转学生已经认识了平移、轴对称，探索了它们的性质，并运用它们进行图案设计。本书中图形变换又增添了一名新成员――旋转。“旋转”一章就来认识这种变换，探索它的性质。在此基础上，认识中心对称和中心对称图形。4、圆圆是一种常见的图形。在“圆”这一章，学生将进一步认识圆，探索它的性质，并用这些知识解决一些实际问题。通过这一章的学习，学生的解决图形问题的能力将会进一步提高。5、概率初步将一枚硬币抛掷一次，可能出现正面也可能出现反面，出现正面的可能性大还是出现反面的可能性大呢？学了“概率”一章，学生就能更好地认识这个问题了。掌握了概率的初步知识，学生还会解决更多的实际问题。二、本书编写特点（一）注重知识间的联系与综合学生经过初中两年的学习，进一步积累了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”等领域的知识（二）注重探索结论本书各章都注意揭示得出结论的过程，加深学生对相关结论的理解，提高学生分析问题、解决问题的能力。
在“一元二次方程”一章，让学生思考各种类型的一元二次方程如何用配方法得解，讨论如何配方。通过设置探究栏目加大了让学生探究解决实际问题的力度。此外，本章中的选学内容“观察与猜想发现一元二次方程根与系数的关系”也是强调结论的探索过程。
在“圆”一章，结论较多，也注意体现了结论的探索过程。例如结合圆的轴对称性，发现垂径定理及其推论；利用圆的旋转发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系；通过度量，发现圆心角与圆周角的数量关系；利用直观操作，发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系等等。
（三）注重联系实际
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