湖南大学研究生原题数学10篇湖南大学研究生原题数学 湖南大学考研 集团标准化工作小组[Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN] 湖南大学2013年全日制专业学位下面是小编为大家整理的湖南大学研究生原题数学10篇,供大家参考。
篇一:湖南大学研究生原题数学
湖南大学考研集团标准化工作小组[Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]
湖南大学2013年全日制专业学位硕士研究生招生学科、专业目录
学科专业代码、名称招生考试科目代码及名称
备注
001土木工程学院
及研究方向
人96数①101思想政治理论
085213建筑与土木工程
01结构工程
②204英语二
02桥梁与隧道工程
③302数学二
03岩土工程
④801结构力学(01-04、07方向选)、
04防灾减灾工程及防护工程
05市政工程
5
06供热、供燃气、通风及空调工程
802流体力学(05-06方向选)复试专业课
F0101混凝土结构、F0102钢结构任选一(01、04方向任选一);F0103桥梁
07道路与铁道工程
工程(02方向选);F0104土力
学及地
085239项目管理01土木工程项目管理
基基础(03方向选);F0105给水排水管道工程、F0106水质净化工程(05方
002机械与运载工程学
院
40
①101思想政治理论
085201机械工程
②204英语二
③302数学二
欢迎数学、工程力学、电气电信、
085206动力工程
④805机械原理、807机械设计计算机、
基础、8
812材料力学任选一
材料类的考生报考
复试专业课
085234车辆工程
欢迎建F0203控制工程基础、F0204机
环类、机械制造技术基础、F0205计算机
85辅助设计任选一
械、工程
力学、安
①101思想政治理论
全工程、
②204英语二③302数学二
化学化工、物理类、流体
④806工程热力学、805机械原力学、电
理、807机械设计基础、812材气信息的
料力学任选一复试专业课
考生报考
欢迎数F0208内燃机学、F0209热工测
学、工程
学科专业代码、名称
085236工业工程及研究方向
招生考试科目代码及名称8①101思想政治理论人数
②204英语二
③302数学二
0080532环40境物科流学工与程工程学8
院
25
④809生产管理学①101思想政治理论复试专业课
备注欢迎管理
类、机械类考生报考
085229环境工程
00104环建境筑工学程院(环境系统
分析、水污染控制工65085100建筑学硕士程、大气污染控
01建筑历史与理论制工程、固体废物资源
化02)建筑设计及其理论007物理与微电子科学
0学3建院筑技术科学
5
00445城10市0设教计育及硕理士论
01学科教学(物理)
02现代教育技术13
②204英语二F0206基础工业工程③302数学二①101思想政治理论
欢迎管理类、机
④①811011环思境想毒政理治学理与论环境工程微械类考生②204英语二
生②物20综1合英考语一试
报考
③302数学二
复③试35专5业建课筑学基础④810设施规划与物流
F④0530011生建态筑学设与计生(态6工小程时、)F0注30:2复试专业课水建①污筑10设1染计思控科想制目政工考治程试理和放论大在气第污三染天控进制02方向欢
F工行0程,20任时6选间基为础一工6业小工时程,8:30②204英语二
迎理学、
14:30(含半小时用餐时间,中途工学、文
不③离33开3考教育综合
学类各专
场④)8;16请普考通生物自理备二绘(图0工1具方和向1业学生报号选绘)图;纸和1号图板及午餐。考
F0705数字信号处理、F0706光
学科专业代码、名称
085209集成电路工程及研究方向
招生电考子试技科目代码及名称10①101思想政治理论人数术任选一
②204英语二
备注
008设计艺术学院10
085237工业设计工程
01产品设计
02数字媒体与识别设计
03设计史论与设计战略1504环境艺术设计
009电气与信息工程学
1院35100艺术硕士
16
0185产20品3设仪计器艺仪术表工程
021媒精体密艺仪术器设及计机(械数字
媒体、平面媒体)02测试计量技术及仪器085208电子与通信工程6207
01物理电子学
③302数学二
④①816031数思字想与政模治拟理电论子技术、864欢迎工业
电磁场与电磁波任选一②204英语二
复试专业课③337工业设计工程
设计、美术学、艺术设计、
F0703④819
电子器件、F0704专业设计A
半导体
戏剧影
物理、F0705数字信号处理、视、美术
F复0试70专6业光课电子技
设计等专
术F0任80选1一专业设计B
①101思想政治理论①101思想政治理论
②204英语二②204英语二
③302数学二③336艺术基础
④861智能仪器二④819专业设计A①101思想政治理论复试专业课复试专业课②204英语二F0905传感器技术二
业和计算机、软件工程、新闻传播、机械工程、车辆工程、自动化等考生报
02电路与系统
③302数学二
03电磁场与微波技术30④825电子技术基础二
010信息科学与工程学
085210控制工程
院
90
01控制理论与控制工程085211计算机技术
02检测技术与自动化装011嵌化入学式化应工用学技院术置
50
0285物21联6网化技学术工程03系统工程
03无线网络技术04模式识别与智能系统
04电子商务00512导外航国、语制与导国与际控教制育25
0学585模院23式5识制别药与工智程能系统15
045100教育硕士
03学科教学(英语)
50
013材料科学与工程学
055100翻译硕士院
38
01英语笔译085204材料工程
复试专业课
F①0190017信思号想处政理治技理术论二
①②120014思英想语政二治理论
②③230042英数语学二二③④①381020291C数思语学想言二政程治序理设论计、830数字④逻②8辑260任54自英动语控二制原理二复选③试一30专2业数课学二
F复④0试8930专38业微有课机机原化理学及(应工用)二①101思想政治理论F复1试00专1业电课子线路、F1002数字信
号②处20理4、英语二F1104化工原理
F③1303033计教算育机综网合络、F1004操作欢迎具有①101思想政治理论
系统、
扎实的英
④837英语语言文学专业基础二
②204英语二F1005数据库原理任选一
汉语基础
复试专业课③302数学二①101思想政治理论
的不同学欢迎化
F1204④860
普通语言学与英语教学法药物合成
科背景的学类、物
②204英语二基础
学生报考理学、
械合金化理论及技术
③302数学二
环境科学
02铝合金、镁合金及金属基复合材料
03材料成形理论技术及其应用014工商管理学院04先进炭材料及复合材15025600资产评估硕士料
05结构与功能陶瓷及超硬材料
06纳米材料及薄膜材料15
00725计70算0材审料计科硕学士
08高分子材料
④839材料科学基础二
与工程、工程
复试专业课
力学、机
F1301无机材料物理与化学、械、
F1302金属学原理、F1303高土建、的
分①子10化1学思、想政F1治30理4论材料物理基考生报考
础、F1305金属塑性成形原理任②204英语二
选一
③396经济类联考综合能力
④436资产评估专业基础
复试专业课
F1404审计学和财务管理
09电子显微学及其在材
①199管理类联考综合能力
料中的应用1025生10物0医工用商材管料理硕士016岳麓书院
②204英语二24513③①无101思想政治理论
065100文物与博物馆硕士
④②无204英语二复③试34专8业文课博综合
学科专业代码、名称017教育科学研究院及研究方向045100教育硕士
04教育管理
018金融与统计学院
025100金融硕士
招生考试科目代码及名称
人5数①101思想政治理论
②204英语二
③333教育综合52①101思想政治理论
④845教育管理学②204英语二复试专业课③396经济类联考综合能力F1703教育学④431金融学综合
备注
15025200应用统计硕士
复试专业课
F1807金融专业基础(宏观经济学、微观经济学、计量经济学)
019法学院
50035101法律硕士(非法120学2)5500保险硕士
①101思想政治理论①101思想政治理论②204英语二②201英语一③396经济类联考综合能力
③398法硕联考专业基础(非法④432统计学学)复试专业课
学科专业代码、名称招生考试科目代码及名称
035102法律硕士(法
及研究方向学)
55①101思想政治理论人数
②201英语一
备注
③397法硕联考专业基础(法学)
④497法硕联考综合(法学)
18022生物学院
125200公共管理硕士15
085230生物医学工程
复试专业课F①1190016专思业想综政合治四理(论含民事诉讼法、经济法)②204英语二
023体育学院045200体育硕士01体育教学00224运软动件训学练院00385社21会2体软育件指工导程
③302数学二
①199管理类联考综合能力④851生物化学、831物理化学
10②(①2理100)41英思任语想选二政一治理论
欢迎教
③复②无试20专4业英课语二
育、管理、中文
④F③2无324061分体子育生综物合学(、含运F2动20生2理化学类考生报
80综学①合、10(学1理校思)想体政任育治选学理一、论社会体育学)考欢迎数复试专业课
复②试20专4业英课语二F1907公共管理综合F③2330025体数育学概二论
学、物理学、电子、信息
科学、电
学科专业代码、名称025经济与贸易学院及研究方向025300税务硕士
招生考试科目代码及名称人32数①101思想政治理论
②204英语二
考备注
③396经济类联考综合能力
④433税务专业基础
36026新闻传播与影视艺025400国际商务硕士术学院
37
复试专业课
F2512税收理论与实务①101思想政治理论
055200新闻与传播硕士
②204英语二①101思想政治理论
00128新中闻国业语务言文学学院
02传媒管理
28
045300汉语国际教育硕03广告实务士
04科技传播
05文化创意
06影视创作
③334新闻与传播专业综合能力②204英语二①101思想政治理论④440新闻与传播专业基础③396经济类联考综合能力②201英语一复试专业课④434国际商务专业基础③354汉语基础F2601新闻与传播学专业知识复试专业课(④当44前5所汉语关国注际或教研育究基的础现实问
F题2)513国际贸易理论与实务复试专业课
F2806专业知识
篇二:湖南大学研究生原题数学
《数学分析》考试大纲数学分析》一、极限与连续内容:映射与函数;数列的极限、函数的极限;实数系的连续性、连续函数、一致连续;欧氏空间中的点集、多元函数的极限与连续;函数和连续函数的各种性质。要求:理解集合、映射、函数、极限、连续、一致连续等概念;理解极限和连续的有关性质和定理;掌握求数列和函数极限的各种方法;掌握连续性、间断性的判别方法。二、微分学内容:微分的概念、导数的概念、微分和导数的意义;全微分和偏导数的概念;求导运算;微分运算;微分中值定理;洛必达法则、泰勒公式;最值和极值。要求:理解微分和导数的概念、关系、几何意义和性质;掌握求微分和导数(一阶和高阶,一元和多元,隐函数,复合函数)的各种方法;理解和应用微分中值定理、泰勒展开;掌握各种最值和极值的求法(一元和多元,条件极值);判断函数的凹凸性;求空间曲面的切平面和空间曲线的切线。三、积分学内容:定积分的概念、性质和微积分基本定理;不定积分和定积分的计算;定积分的应用;重积分的概念及其性质、重积分的计算;曲线积分和曲面积分;反常积分的定义和判别。要求:理解定积分的概念、性质、意义和微积分基本定理,理解黎曼积分概念,并能灵活应用;掌握不定积分和定积分的各种计算方法(换元法、分部积分、有理函数积分);掌握用定积分计算几何量和物理量的方法;理解二重和三重积分的概念和性质,掌握二重和三重积分的计算方法;掌握曲线积分和曲面积分概念及计算,掌握各种积分之间的关系;掌握反常积分收敛性的讨论和判别方法。四、级数内容:数项级数、数项级数的判别法;级数的绝对收敛和条件收敛;函数项级数的收敛和一致收敛及其性质、收敛性的判别;幂级数及其性质、泰勒级数。要求:理解级数收敛、发散、一致收敛的概念;掌握级数收敛的判别方法(绝对收敛、条件收敛、一致收敛);掌握幂级数收敛半径和收敛区间的判别方法,并能利用幂级数的性质求和函数。
篇三:湖南大学研究生原题数学
第三章习题一解答一、求下列集合的幂集1、{杨,李,石}解:P({杨,李,石})={,{石},{李,石},{杨},{杨,石},{杨,李},{杨,李,石}}
2、{{1,2},{2,1,1},{2,1,1,2}}解:原集合={{1,2},{2,1},{2,1}}={{1,2}},只含一个元素,故其幂集只有2个元素:
P={,{1,2}}
二、利用包含排斥原理,求解以下各题。1、对60人调查,25读《每周新闻》,26读《时代》,26人读《财富》,9人读《每周新闻》和《财富》,11读《每周新闻》和《时代》,8人读《时代》与《财富》,还有8人什么都不读,请计算:(1)阅读全部三种杂志的人数。(2)分别求只阅读每周新闻、时代、财富杂志的人数。解:记A={《每周新闻》的读者},B={《时代》的读者},C={《财富》的读者}。由于8人什么都不读,故只有52人读杂志,即|A∪B∪C|=52。已知
|A|=25,|B|=26,|C|=26|A∩C|=9,|A∩B|=11,|B∩C|=8(1)由包含排斥原理可知|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩C|-|A∩B|-|B∩C|+|A∩B∩C|,故52=25+26+26-9-11-8+|A∩B∩C|,即有|A∩B∩C|=3,所以同时读三种杂志的人为3人。(2)注意到|S∩T|=|S|-|S∩T|,故只读《每周新闻》的人数为:
|ABC||A(BC)||A||A(BC)||A||(AB)(AC)|
=|A|-|A∩B|-|A∩C|+|A∩B∩C|=25-9-11+3=8;
只读《时代》人数为:|BAC||B|-|B∩A|-|B∩C|+|A∩B∩C|=26-11-8+3=10;
只读《财富》的人为:|CAB||C|-|C∩A|-|C∩B|+|A∩B∩C|=26-9-8+3=12。
2、某班25个学生,14人会打篮球,12人会打排球,6人会篮球和排球,5人会打篮球和网球,还有2人会打这三种球,已知6人会网球的都会篮球或排球,求不会打球的人。
解:先求出会打球的人,25-会打球的人=不会打球的人。|篮|=14,|排|=12,|篮∩排|=6,|篮∩网|=5,|篮∩排∩网|=2,|网|=6,
又6=|网∩(篮排)|=|网∩篮|+|网∩排|-|网∩篮∩排|,故5+|网∩排|-2=6,故|网∩排|=3,由包含排斥原理可知会打球的人数为
|篮∪排∪网|=|篮|+|排|+|网|-|篮∩排|-|篮∩网|-|排∩网|+|篮∩排∩网|=14+12+6-6-5-3+2=20,
故不会打球有5人。
3、在1到300的整数中(1和300包含在内),分别求满足以下条件的整数个数:(1)同时能被3,5,7整除;(2)不能被3和5整除,也不能被7整除的数;(3)可以被3整除,但是不能被5和7整除;(4)可以被3或5整除,但不能被7整除;(5)只被3,5,7中一个整除的数;
解:用A3表示1到300中能被3整除的数的集合,A5表示1到300中能被5整除的数的集合,A7表示1到300中能被7整除的数的集合。则有
|A3|=300/3=100,|A5|=300/5=60,|A7|=300/7=42;|A3∩A5|=300/15=20,|A3∩A7|=300/21=100/7=14,|A5∩A7|=300/35=60/7=8,|A3∩A5∩A7|=2。
|A3∪A5∪A7|=|A3|+|A5|+|A7|-|A3∩A5|-|A3∩A7|-|A5∩A7|+|A3∩A5∩A7|=100+60+42-20-14-8+2=162
(1)同时能被3,5,7同时整除的数的个数为|A3∩A5∩A7|=2;(2)不能被3和5整除,也不能被7整除的数的个数为
|A3∩A5∩A7|=300-|A3∪A5∪A7|=300-162=138;
(3)注意到|A∩B|=|A|-|A∩B|,故可被3整除但不能被5和7整除的数的个数为|A3∩A5∩A7|=|A3∩(A5∪A7)|=|A3|-|(A3∩A5)∪(A3∩A7)|=|A3|-|A3∩A5|-|A3∩A7|+|A3∩A5∩A7|=100-20-14+2=68;
(4)可以被3或5整除,但不能被7整除的数的个数为|(A3∪A5)∩A7|=|(A3∩A7)∪(A5∩A7)|=|A3∩A7|+|A5∩A7|-|A3∩A5∩A7|
=(|A3|-|A3∩A7|)+(|A5|-|A5∩A7|)-(|A3∩A5|-|A3∩A5∩A7|)=(100-14)+(60-8)-(20-2)=120;
(5)只被3,5,7中一个整除的数的个数分别为只被3整除的数:|A3|-|A3∩A5|-|A3∩A7|+|A3∩A5∩A7|=100-20-14+2=68;只被5整除的数:|A5|-|A5∩A3|-|A5∩A7|+|A5∩A3∩A7|=60-20-8+2=34;只被7整除的数:|A7|-|A7∩A3|-|A7∩A5|+|A7∩A3∩A5|=42-14-8+2=22。
4、求1~120之间的素数。
提示:采用筛选法求不超过120之间的素数。由120<121,故120<11,只要去掉
2,3,5,7的倍数,则剩下来的数不可能有因数存在,即为素数。解:令A2,A3,A5,A7分别为1~120范围内能被2,3,5,7整除的数的集合,则1~120
中去除2,3,5,7的整倍数后所剩的数的个数为|A2∩A3∩A5∩A7|=120-|A2∪A3∪A5∪A7|。
由于|A2|=120/2=60,|A3|=120/3=40,|A5|=120/5=24,|A7|=120/7=17;|A2∩A3|=120/6=20,|A2∩A5|=120/10=12,|A2∩A7|=120/14=60/7=8,|A3∩A5|=120/15=40/5=8,|A3∩A7|=120/21=40/7=5,|A5∩A7|=120/35=24/7=3;|A2∩A3∩A5|=120/(2*3*5)=4,|A2∩A3∩A7|=120/(2*3*7)=2,|A3∩A5∩A7|=120/(3*5*7)=1,|A2∩A5∩A7|=120/(2*5*7)=1;|A2∩A3∩A5∩A7|=120/(2*3*5*7)=0;
所以|A2∪A3∪A5∪A7|=60+40+24+17-(20+12+8+8+5+3)+(4+2+1+1)-0=141-56+8=149-56=93,
故1~120中去除2,3,5,7的整倍数后所剩的数的个数为120-93=27。但这不是素数的个数,因为去除倍数时还去除了2,3,5,7的一倍,这本是不该去掉的,应当补回来,而这剩下的27个数中1不是素数,应该去掉——故素数的总数应当是
27+4-1=30。
5、在1和10000之间(包括1和10000在内)不能被4、5、6整除的数有多少个?
解:设A4,A5,A6分别表示110000范围内被4,5,6整除的数的集合,则要求的数的个数为(注意分母中的是最小公倍数):
|A4A5A6|10000|A4A5A6|
=10000-[(10000/4+10000/5+10000/6)-((10000/20+10000/12+10000/30)]+10000/30=10000-[(2500+2000+1666)-(500+833+333)+166]=1000-4666=5334
6、在1和10000之间(包括1和10000)既不是某个整数的平方,也是不是某个整数的立方的数有多少?
解:设A={x2|1x210000},B={x3|1x310000},则要求的数的个数为
|AB|10000|AB|1000(|A||B||AB|)10000([10000][310000][610000]).10000(100214)100001179883
7、在1和10000之间(包括1和10000)有多少个整数包含了1,2,3和4。解:设A1,A2,A3,A4分别表示110000范围内含1,2,3,4的数的集合。
(1)如果将题意理解为要求整数只含有1,2,3,4之一时,则要求的数的个数为
|A1A2A3A4|10000|A1A2A3A4|。
而|A1A2A3A4|为110000内不含1,2,3,4的数的个数,这相当于用六个数字
0,5,6,7,8,9去填四个空格的方案数。用排列组合中的乘法法则知,共有66661296种
不同填法,但其中一种填法0000不合要求,故符合要求的填法有1296-1=1295种。故题目的解为10000-1295=8705.
(2)如果将题意理解为要求整数同时含有1,2,3,4时,显然110000范围内只有四位数同时含有1,2,3,4,且1,2,3,4每个数只可能出现一次,即这样的四位数只能是1,2,3,4的排列。所以,共有4!=24个。
篇四:湖南大学研究生原题数学
皇天不负有心人,看到自己通过初试的结果,总算是踏实了下来,庆幸自己这一年多的坚持还有努力,觉得这一切都是值得的。其实在开始备考的时候自己也有很多问题,也感到过迷茫,当时在网上也看了很多前辈们的经验贴,从中也给了自己或多或少的帮助,所以也想把我的备考经验写下来,希望可以帮助到你们,文章也许会有一些凌乱,还请大家多多包涵,毕竟是第一次写经验贴,如果还有什么其他的问题大家可以给我留言,我一定会经常上来回复大家的!
虽然成功录取,但是现在回想起来还是有很多懊悔,其实当初如果心态再稳定一些,可能成绩还会再高一些,这样复试就不会担惊受怕了。
其实,经验本是想考完研就写出来的。可是自己最大的缺点就是拖延症加上不自制。所以才拖到现在才写完。备考对于我来说最感谢的要数我的室友了,要不是他们的监督自己也不会坚持下来。
总之考研虽然很辛苦,但是也很充实。想好了方向之后,我就开始想关于学校的选择。因为我本身出生在一个小地方,对大城市特别的向往,所以大学选择了大城市,研究生还想继续留在这。希望你们从复习的开始就运筹帷幄,明年的这个时候旗开得胜,像战士一般荣耀。闲话不多说,接下来我就和你们唠唠关于考研的一些干货!
文文章很长,结尾有真题和资料下载,大家自取。湖南大学数学的初试科目为:(101)思想政治理论(201)英语一(610)数学分析和(813)高等代数参考书目为:
1.复旦大学数学系《数学分析》2.《高等代数》王萼芳、石生明编高等教育出版社3.《湖南大学850统计学考研复习精编》(含真题与答案)4.《湖南大学846经济学基础考研复习精编》(含真题与答案)先介绍一下英语现在就可以开始背单词了,识记为主(看着单词能想到其中文章即可,不需要能拼写)从前期复习到考试前每天坚持两到四篇阅读(至少也得一篇)11月到考试前一天背20篇英语范文(能默写的程度)。那些我不熟悉的单词就整理到单词卡上,这个方法也是我跟网上经验贴学的,共整理了两本,每本50页左右,正面写英语单词,背面写汉语意思。然后这两本单词卡就陪我度过了接下来的厕所时光,说实话整理完后除了上厕所拿着看看外还真的没专门抽出空来继续专门学单词。按理说,单词应该一直背到最后,如果到了阅读里的单词都认识,写作基本的词都会写的地步后期可以不用看单词了,当然基础太差的还是自动归档到按理说的类别里吧。阅读就一个技巧,做真题、做真题、做真题,重要的事情说三遍!常规阅读就40分,加之新题型、完型填空、翻译都算是阅读的一种,总之除了作文基本都是阅读,所以得阅读者得天下啊。阅读靠做真题完全可以提升很大水平,当然每个人做真题以及研究真题的方法不一样,自然达到的效果不一样,这里方法就显得尤为重要了。对于阅读,首先要做题并校对,思考答案为何与你的选择不同,并把阅读中不懂的单词进行记录并按照上面提及的方法对单词进行识记。第二遍:做题,并翻译全文(可口头翻译),有利于对文章更深入的理解。
在开始做题的时候,并思考出题者出每道题的意图、思考出题人的陷阱设置。第三遍时应能做到明白出题人对每个选项是如何设置陷阱的,每个选项的错误是属于什么类型的错误以及出题人为什么要这样出题。一篇阅读做三遍并不是一次就把这三遍做完。打个比方,我先按照上面提及的第一遍的方法把阅读从99年到07年先做一遍,再按照上面提及的第二遍方法把阅读从99年到07年再做一遍,再用第三遍的方法再做一遍。如此三遍,你的阅读经过几个月的定有巨大提高。
至于完型填空和翻译,我认为无需刻意练习,因为上述提及的练习阅读的方法也起到练习完型和翻译的效果。对于作文的学习(11月开始)我当初还是关注了木糖英语才发现更好的资料,并按照老师的要求背诵并默写了20篇范文(10篇小作文,10篇大作文),到了考试的时候直接套用了模板和观点。
我认为作文没有太多技巧,唯一的技巧就是多背,多背范文多背一些好的观点,以至于在考场上能写出有思想的文章。至于模板问题,我认为还是有模板比较好,虽然套用模板可能会降低老师的印象分,但如果文章因为没有模板而写得毫无章法可言,很乱,那么给评卷老师的印象会更差,因此不需害怕套用模板带来的后果。当然,如果你能把模板用得不像是模板,那么效果更佳。
(813)高等代数专业课作为最大的拦路虎,必须从一开始就要重视,从第一天复习开始就要开始复习,故其重视程度可见一斑。个人觉得专业课有以下几点比较重要,首先知识点是核心,例如S是复数集C的一个非空子集,如果对于S中任意两个数a、b来说,a+b,a-b,ab都在S内,那么称S是一个数环,不管你采用什么办法知
识点是最最基本的,虽然考研不考知识点,但是知识点是必须记住的,这一点没有条件可以谈。在这之前我把知识点全部写到卡片上,每张卡片上44个知识点,方便随身携带,只要有空就拿出来识记,因此知识点一定要做到乱熟于心。我专业课可能没考的理想中那么好,像任何数域都包含有理数域,有理数域是最小的数域,这点是一定要记住的。除了客观原因外,大题可能是失分主要项。因为后面对答案的时候,我大题得分很少,这和我平时水平不相符,但是我一直也没时间怎么认真准备,所以可能在这上有点吃亏,希望后来者引以为戒。
不管你看几遍课本,最终目的是要熟悉理解课本,首先你要知道哪些章节要看,哪些章节可以先放一放,哪些是重点,比如实数域上不可约多项式,除一次多项式外,只含非实共轭复数根的二次多项式。每一个次数大于0的实系数多项式都可以分解为实系数的一次和二次不可约因式的乘积,这些定理一定要牢记。等到看到真题你知道答案在哪一章是哪方面的内容就可以了。毕竟不是本校生,不知道答案应该如何回答,所以我是买的上岸学姐的真题和答案(根据自己的情况,不是必须要答案,自己可以的可以不要),学姐整理的比较好,然后在自己做题的时候把自己认为还该补充的东西补充了一下,在这里还想感谢一下那位学姐,给我省了不少时间。还在某宝上买了研教新版课本配套习题和题库,这些足够了。有人问真题要做几遍,我认为做三遍挺合理的,既能印象深刻,又增加了熟练度,真题很重要,每年都会有重复,这个重要性不用我再多讲了吧。
除了真题,模拟题也很重要,研教新版练习题解析,不是依照章节,而是依照板块,更适合全面复习检测使用,有利于宏观了解。它的编排较为条理清晰,一目了然,容纳了重要冲刺知识点,有利于难题型的解答。这本书都是历年预测真题比较准的,题的质量也都不错,有条件最好都买,买来一定要做,一些重点
题必要的要背一背,如下图:
除了做模拟题之外,还涉及到要不要报班的问题,专业课个人觉得报不报班都可以,关键要靠自己背,所有的教材无论是哪位老师的,大同小异,资料不在多有一本就行,由于一种依赖和偷懒心理,我报了考研班。不过,除去最后考点分析还有所收获外,其他一概走马观花。主要是自己没有好好背,基础知识不牢固,练习没有跟上,所以专业分数不高,这点教训希望能作为前车之鉴。最后强调一下,专业课就是多背多练多总结。
其实公共课也离不开做题,英语阅读理解所占分值较大,也最能拉开分数,但是阅读理解命题有比较强的命题思维和解题技巧,不熟悉命题思路的人即便能读懂全文,却可能选不对选项,而通过大量真题训练的人,只读懂部分段落,也可得高分。《木糖英语真题手译》中总结了很多好的解题技巧,其实边做题边揣摩命题人的命题思路,过段时间就会发现,命题人的命题意图大同小异。政治不
能只背诵也要多做题,多看李凡《政治新时器》里的解析,结合解析来做题,认真研究试题的题干及选项,分析正确选项的特点,分析错误选项的陷阱以及常见套路。做材料题时,要学会如何分析出答题点,要注重材料题问题的本质,分析题眼。掌握了正确的答题思路和方法,复习定会事半功倍。说了这么多,有些跑题,我们继续聊专业课。
专业课就得多练习多对比多总结多反思,知识面方面,经常浏览一些相关专业知识文章,其中收录了很多关键知识点。经常去网上搜索知识必读材料,打印出来,每天翻一翻。还有就是可以用参考书。由于知识太杂太多,我平时会把整理好的知识自已录音录下来,在路上反复听反复记。真题方面,买了历年的真题集锦,单就这还不够,最好自己对照其他院校所有真题中出现过的题材都拿来练一练。还要多多背诵知识考点,练习答题速度等等。
佛说:一切皆有因果。世上不会没有无因而结的果,也不会有无果而开的花,决定考研之前先思考清楚为什么要考研。研究生作为中国高等教育的升华版,其不仅是在专业知识的精进和升华,更是一种逻辑思维能力、语言表达能力、学习分析能力的锻炼,这种能力将是你未来工作的利器.
首先要认清自己想要的方向,自己的实力,以及各方面条件,素质。做选择前,慎重思考。做好选择了就不要想那么多了。学校招几个人无所谓,要相信自己就是他们招的为数不多的佼佼者。多少人报考,哪个学校的学生报考,都与你无关。总之,你就是在一条单行赛道,尽自己最大的力量奔跑就好。
瞬间已经又写了这么多字,想对大家说的何止这些。只希望你们首先清楚自己想要什么,至于研友的问题,如果有合适的,互相鼓励最好,如果没有合适的,自己一个人也不错,毕竟考研是一个人的事情,谁都没有办法帮你或者干涉你。
我当初就想着,自己本科院校不好,想有一个更好的平台,另外专业知识也没学扎实,就这样参加工作,丝毫没有信心,而且家人提供不了帮助,以后的道路只能靠自己,我不甘于这样的现状,所以毫不犹豫的选择了考研,并且过程中再艰难也从未动摇。
如果这时候你满脑子装的还是考研一定成功,不许失败,只会让你很有压力。不如先不考虑那么远,从手头的书本开始,从眼下的复习开始。每一门科目划分成一个个短时期内要完成的目标,写在纸上,用来时刻提醒自己。当一步步都完成后,考研成功也就不远了。在每个小任务完成后可以适当“奖励”自己,比如看一场心仪的电影,吃一顿美味的大餐,让自己的心态逐渐积极起来。
考研是需要你付出百分之百精力的,所以你可能就顾不上学校、朋友的一些事情,过程中可能疏忽了友情,但你要记得,真正的朋友不会因为短暂的疏远就怪罪于你,反而会理解你、鼓励你,希望你能够取的好成绩!如果你们遇到不理解你的人,根本不必在意她的感受,因为眼下你做的才是于你而言最重要的!
最后想告诉大家,一定要相信努力的意义,备考的这一年全力以赴,不给自己留下遗憾,那是个很美好的地方,值得我们拼一把!
以上便是我总结的关于考研的一些经验,希望能对各位有所帮助。另外,因篇幅有限,有些东西不能在此与大家分享,如有需要,大家可以去high研网和high研app,我会把历年真题、错题笔记及一些相关的专业课视频整理在上面,大家可以在上面找我哈!
篇五:湖南大学研究生原题数学
《数学教学论》考试大纲一、作为课程的数学教学论数学教学论的结构内容,数学教学论的产生与发展,数学教学论的理论基础.二、国际数学教学的改革与发展国际中学数学教学改革概况,国际数学课程改革的特点,国际数学课程改革的启示.三、我国中学数学教学的改革与发展我国中学数学教学改革概况,20年来我国中学数学教学改革的总结评价.四、新一轮国家基础教育课程改革新一轮国家基础教育课程改革的兴起,国家《数学课程标准》的研制,新课程的理念与创新,新课程目标与学段目标.五、《数学课程标准》理念下的数学教学《数学课程标准》理念下的数学教学活动,《数学课程标准》理念下的数学教师角色,《数学课程标准》理念下的学生发展.六、现代数学教学观正确认识数学教学的本质,确立“大众数学”的教育观念,强化数学应用的意识,数学素质教育.七、数学教育目的数学教育目的概述,数学教育目的制定的依据,我国“数学教育目的”提法的变迁及其评价,数学教育目的与数学教育的现代化.八、数学教学的内容数学课程内容的选择,数学课程内容的编排原则,全日制义务教育《数学课程标准》的内容领域,高中《数学课程标准》的内容框架.九、数学教学过程数学教学过程的基本要素分析,数学教学的基本要求,数学教学过程中师生的活动,数学教学活动的最优化控制.十、数学教学方法数学教学的基本方法,数学教学方法的改革与实验,现代数学教学方法改革的特征.十一、数学教学手段和组织形式数学课堂教学的组织,数学活动课的意义,数学活动课的开展,数学教学手段的现代化.十二、数学教学评价数学教学评价的一般理论,评价的新理念与实施,数学课堂教学评价,学生学业成绩的考核与评定.十三、数学教学与能力培养数学能力及其结构,形成和发展数学能力的基本途径,数学创新与实践能力.十四、数学教学与思维发展数学思维及其类型,数学思维发展与数学教学,数学思维及其方式,数学思维的智力品质.
十五、数学问题解决什么是问题与问题解决,数学问题解决的心理过程,数学问题解决与创造性能力的培养.十六、中学数学逻辑基础概念及其定义,判断与命题,形式逻辑的基本规律,数学推理与数学证明.十七、现代信息技术与数学教学新课程对现代信息技术课的要求,现代信息技术在数学教学中的应用,CAI与课件制作.十八、研究性学习简介学生学习方式的转变,研究性学习的意义,研究性学习的方法与教学设计.十九、中学数学教师的职业素质中学数学教师的职业素质结构,终身学习与师资培训.
参考书目:胡炯涛,《数学教学论》,南宁:广西教育出版社,1996.张奠宙,宋乃庆,《数学教育概论》北京:高等教育出版社,2004.陆书环,傅海伦,《数学教学论》,北京:科学出版社,2004.
篇六:湖南大学研究生原题数学
湖南大学研究生课程考试命题专用纸
考试科目:工程数学
专业年级:2022级专业型硕士研究生
考试形式:闭卷(可用计算器)考试时间:120分钟
注:答题〔包括填空题、选择题〕必须答在专用答卷纸上,否那么无效。
一.填空题〔每题5分,共30分〕
355
1.用作为圆周率113
3.14159265…的近似值时,有
位有效数字。
----
2.(x)x
(x25),要使迭代法Xk1
范围是___________________.
(Xk)局部收敛到x*,5,贝U的取值
3._____________________________________________________________假设A2
2,那么谱条件数Cond2(A)|^|2(A]2_______________________________.
4.设Xo,X1,…,Xn为n1个互异的插值节点,li(x)
格朗日插值基函数,那么
(xX・)
—(i0,1,…,n)为拉ji(XXj)
5.实验数据
n
n1
l(0)Xi
.i__________________________________
i0
X
0
1
2
3
yi
1
2
4
5
那么拟合这组数据的直线为y_______________.
1
1
6.要使求积公式
f(x)dxf(0)入仁人)具有2次代数精度,那么
0
4
二.〔11分〕给定方程f〔x〕X33x260.
〔1〕证明该方程在区间〔1,2〕内存在唯一实根X*;
⑵用牛顿迭代法求出x*的近似值,取初值Xo1.5,要求Xk1
10
三.〔10分〕用高斯列主元素消去法解线性方程组
123X1
20
112x2
8.
241X3
9
四.〔10分〕给定线性方程组
211x11111x21112x31
写出求解该方程组的雅可比迭代格式,并分析雅可比迭代法的收敛性。
五.〔13分〕试根据数表
Xi
1
0
2
yi
10
14
16
yi
1
-1
构造Hermite〔埃尔米特〕插值多项式H〔x〕.
1
六.
分〕求常数,使积分
2
〔10xxdx取最小值
ex
0
七.〔16分〕用龙贝格方法求积分
工程数学试题参考答案
x的近似值,要求误差不超过103.
((51))0.971;.4x(6)Xi2,Al
3(3)3;(4)
解.(1)因为
f(x)C[1,2],f(1)
20,f(2)140,f(x)3x26x
点定理和单调性知原方程在(1,2)内存在唯一实根x
(1)nXoX!Xn0(x[1,2])),所以由零
(2)牛顿迭代格式为
XXk1k
ZX^X^J,k0,1,2,3Xk6Xk3Xk6Xk
-(7分)
取初值X01.5,计算结果如下:
k
0
1
2
3
4
Xk
1.5
1.2380951.1968151.1958241.195823
X4X3
105,
*x41.195823.X
(11分)
三.解.
241
12320
112
8
241
9
9
2
503
2
7(4分)
0
04549
222419
549
042
2
0
八(7分)
0035175
8
8
等价的上三角形方程组为
2
1141
54
235
2
41912823209
49(5分)
7
2
(2分)
2x14X2X39,
5
4X2X32
35
49,回代得X3
2175
X3
8
8
四•解.雅可比迭代格式为
1qx〔k1〕
x〔k〕Jk〕
5,X23,Xi1.〔10分〕
1
.〔kq〕
x
2
〔k
x
0
1q
3
2
3
x〔k〕x〔k〕
13
x〔k〕Jk〕
1
2
〔3分〕
雅可比迭代矩阵
01
1
22
Bj
101,
110
22
其特征方程|E
01
1
2,3
2'
五.列表计算差商
1Bj|
2
〔8因为谱半分〕径
〔5分〕
1
10,Bj的特征值2
1
BjJ2
1,所以雅可比迭代法收敛
〔10分〕
X
f〔X〕一阶差商
二阶差商
三阶差商
四阶差商
-1
10
-1
10
1
0
14
4
3
4
2
16
1
-1
3
4
2
16
-1
-1
0
9
(10分)
24
24
2
H(x)10(x1)3(x1)2-x(x1)2-(x1)2x(x2).(13分)
3
9
六.解•取o(x)x,1(x)x2,f(x)ex;定义内积
1
of(x)g(x)dx.
f(x),g(x)C[0,1],
x2dx
正规方程组为
x4dx
\3dx
0
1
°xexdxh
1x2exdx
0
e2.
(5分)
1134
1145
(8分)
解得
60e1684.903090,七.解.计算结果见下表
80e220
2.537454.(10分)
k
T)(k)
T1(k1)
T2(k2)
T3(k3)
0
1.3333333
1
1.1666667
1.1111112
2
1.1166667
1.1000000
1.0992593
3
1.1032107
1.0987254
1.0986404
1.0986306
〔14分〕
因为T3〔0〕T2〔0〕0.6287103103,所以I1.0986306.〔16分〕
湖南大学研究生
课程考试命题专用纸
考试科目:工程数学〔A卷〕考试形式:闭卷〔可用计算器〕
专业年级:2022级专业型硕士研究生考试时间:120分钟
注:答题〔包括填空题、选择题〕必须答在专用答卷纸上,否那么无效
三.填空题〔每题4分,共20分〕
1.设f(x)x,那么导数值f(2)
0.353101有____位有效数字。
1
10
2.
假设x
,A
件数Cond(A).
1
23
,那么l|Ax|h----------------------------------------------
,条
3.设f(x)3x21,那么差商f[1,2]__________,f[0,1,2,3]
____________.
篇七:湖南大学研究生原题数学
湖南大学2010年全日制学术型硕士研究生招生学科、专业目录
学科专业代码、名称及研究招生人
方向
数
考试科目代码及名称
001土木工程学院081400土木工程
01结构工程02桥梁与隧道工程03岩土工程04防灾减灾及防护工程05市政工程06供热、供燃气、通风及空
调工程
082300交通运输工程
01路基路面工程02道路建筑材料03交通运输规划与管理
230
210①101思想政治理论②201英语一
③301数学一④801结构力学(01-04方向选)、
802流体力学(05-06方向选)复试专业课
F001混凝土结构、F002钢结构任
选一(01、04方向任选一);F003桥梁工程(02方向选);F004土力学及地基基础(03方向选);F005给水排水管道工程、F006水质净化工程(05方向
任选一);F007建筑环境学(06方向
选)
20
①101思想政治理论
②201英语一
③301数学一
④801结构力学(01、02方向选)、803交通工程学(03方向选)复试专业课
F008路基路面工程(01、02方向选);
F009交通规划原理(03方向选)
备注
002机械与运载工程学院080200机械工程
01机械制造及其自动化02机械电子工程03机械设计及理论04车辆工程05工业工程
080702热能工程*080703动力机械及工程
195
165①101思想政治理论②201英语一
欢迎数学、工程力学、电气
以下可任选一组:
③301数学一④805机械原理、812
电信、计算机、材料类的
材料力学、822电路任选一;
考生报考
③601数学分析④813高等代数复试专
业课
F011汽车理论、F012控制工程基础、
F013机械制造技术基础、F014计算机辅
助设计任选一
30
①101思想政治理论
②201英语一
欢迎建环类、机械类、化学
③301数学一
化工类、物理
④806工程热力学、805机械原理、
类、流体力
822电路、801结构力学、802流体
学、电气信息
的考生报考
力学任选一复试专业课F015内燃机学(080703专业选)、F016制冷原理与设备(080702专业选八F017热工测试技术(080702专业、080703专业选)
学科专业代码、名称及研究招生人
方向
数
考试科目代码及名称
003环境科学与工程学院
90
083000环境科学与工程
90
01环境工程(环境系统分析、
水污染控制工程、大气污染控
制工程、固体废物资源化)
02环境科学(生态恢复、环境毒
理、环境生物、环境信息系统)
①101思想政治理论②201英语一③302数学二④811环境毒理学与环境工程微生物学综合考试复试专业课
F019生态学与生态工程、F020水
污染控制工程和大气污染控制工程
任选一
004建筑学院
70
备注
欢迎理工科学生报考
081300建筑学
70
01建筑历史与理论*02建筑设计及
其理论03城市规划与设计*04建
筑技术科学
005力学与航空航天学院
30
①101思想政治理论
②201英语一
③342建筑学基础
④501建筑设计
注:建筑设计科目考试放在第三天进行,
时间为6小时,8:30-14:30(含半小时
用餐时间,中途不离开考场);请考生
自备绘图工具和
1号绘
图纸和1号图板及午餐。
复试专业课
F021设计理论及规范
080100力学
01固体力学02工程力学*03一般力学与力学基础*04流体力学*
006数学与计量经济学院
30
①101思想政治理论
②201英语一
以下可任选一组:
欢迎土木、机械、材料、航空等的考生报考
③301数学一④812材料力学、805
机械原理、801结构力学、802流体力
学任选一
复试专业课
F022理论力学
55
070100数学
01基础数学02计算数学03概率论与数理统计*04应用数学05运筹学与控制论*
55①101思想政治理论②201英语一③601数学分析④813高等代数复试专业课F023专业综合(含复变函数、常微分方
程、概率论与数理统计、计算方法)
007物理与微电子科学学院60
学科专业代码、名称及研究招生人
方向
数
考试科目代码及名称
备注
040100教育学
01教育技术学*
①101思想政治理论5
②201英语一
③311教育学专业基础综合
复试专业课
特别欢迎理学、工学类的
070200物理学
01纳米物理与器件
02纳米光子学03计算凝聚态物理04低维物理05统计与凝聚态物理
06磁学与纳米磁性材理
F024网络教育应用、F025多媒体技术考生报考及应用任选一
30
①101思想政治理论
②201英语一
以下可任选一组:
③602普通物理④814量子力学;
欢迎材料、化学、生物、电
③302数学二④838材料科学基础;③604有机化学(理)④831物理
子类的考生
化学(理);
07纳米结构与表征技术08功能溥膜与传感技术09新型光功能材料与光电子器件
③613细胞生物学④851生物化学;③301数学一④815半导体物理;
报考
③301数学一④823电子技术基础复试
专业课
F026固体物理、F027热力学与统
计物理任选一
080900电子科学与技术
01微电子学与固体电子学
①101思想政治理论
25
②201英语一
③301数学一④815半导体物理、823电子技术
基础任选一
复试专业课
F028电子器件
008设计艺术学院050404设计艺术学
30
①101思想政治理论
30
②201英语一
③603设计艺术史论
④819专业设计A复试专业课
欢迎工业设计、摄影、美
F029专业设计B
术学、艺术设
备注:考生参加环境乙术表现技法专业
篇八:湖南大学研究生原题数学
高等代数——2005年真题一.(20分)证明:数域F上的一个n次多项式fx能被它的导数整除的充要条件是
fxaxbn,其中a,b是F中的数.
二.(20分)设a1a2an0,计算下面的行列式:
1a111
11a2
1
111a3
111111
111
11an
2
2
三.(15
分)已知矩阵
A
PQ
,其中
P
4
,
Q
1
,
Q
,求矩阵
A,
A2和A100
。
3
2
1
1
四.(20分)给定线性方程组
x1x1
a1x2a2x2
x1a3x2
a12x3a22x3a32x3
a13a23a33
x1a4x2a42x3a43
(1)
当a1,a2,a3,a4满足什么条件时,方程组(1)有惟一解?无穷多解?无解?
五.(20分)设fXXAX是一实二次型,若有实n维向量X1,X2使得
fX1fX2,证明:必存在实n维向量X00使fX00。
六.设W是齐次线性方程组
2x1x2x3x43x5x1x2x3x5
00
(2)
的解空间。1.W中的向量与方程组(2)的系数矩阵的行向量有何关系?2。求W的一组标
准正交基。
131616
七.(15
分)求复矩阵
5
7
6
的不变因子,初等因子及
Jordan
标准形。
687
n
八.(10分)设整系数线性方程组aijxjbi,i1,2,,n对任意整数b1,b2,,bn均j1
有整数解。证明该方程组的系数矩阵的行列式必为1。
九.(15分)设A,B,C为复数域上n维空间V的线性变换,ABBAC,并且C可以与A,B交换。
1.证明C的特征子空间是A,B的不变子空间。2.证明C的特征值全为0。
高等代数——2006年真题
111
一.(20
分)设矩阵
A
x
4
y
,已知
A
有三个线性无关的特征向量,
是
A
的
335
二重特征根。试求可逆矩阵P,使得P1AP为对角形矩阵。
二.(20分)设fx与gx互素当且仅当fxn与gxn互素(其中n为正整数)。
三.设Pn为数域P上全体n元数组向量所构成的线性空间,证明:
(1)存在Pn的子空间W使W中每个非零向量的分量都不是零;(2)满足上述条件的子空间W必为一维空间。
四.(20分)设U和V是n阶的可逆矩阵,D是m阶的可逆矩阵mn,且
证明:
U
1
D0
00U
V
1
D0
00V
。
U
1
D1
0U
V
1
D
1
0V.
00
00
五.(10分)若把行列式
a11
a1,n1
a1n
D
an1,1
aan1,n1
n1,n
1
1
1
的第j列换成x1,x2,,xn1,1T后得到的新行列式记为Djj1,2,,n,试证:
D1D2DnD。
六.化fx1,x2,x32x1x26x2x32x1x3为标准型,并且写出变换矩阵,问这个二次型
是否正定?
七.(15分)如果A是一个非奇异的n阶实矩阵,那么存在一个正交矩阵P和一个下三角矩
阵Q使得AQP。
八.(15分)设a1,a2,,an都是正数,证明方程组
只有零解。
a1x1a2x2
a1
x12
a2x22
a1x1na2x2n
anxn0anxn20
anxnn0
九.(10分)设fxanxn1an1xn2
根。求行列式:
a1a2a3ana1a2an1ana1a2a3a4
a1,并且f0,其中是一个n次单位
an1an2an3
an
anan1an2。
a1
高等代数——2007年真题
一.(20分)已知多项式fxf1xf2x,gxmxdx,其中符号表示该多项式的次数,证明:存在多项式u1x和u2x,使得
gxu1xf2xu2xf1x,
且ukxfkx,二.(20分)设Aaij是数域K上的一个n阶矩阵,且aijaibj,
(1)求A;
(2)当n2,且a1a2b,1b2时,且齐次线性方程组AX0的解空间的维数和一组基。
三.(20分)试求解线性方程组
x1x2xn1
x2x3
xn12
xn1xn2x2nn1
四.(20分)设A为n阶实对称矩阵,为常向量,函数
fxxAxT2xT,
试分别在下列条件下,讨论函数fx的最大值和最小值。
(1)A是正定矩阵;(2)A是负定矩阵;(3)A既不是正定矩阵,又不是负定矩阵。
五.(20分)设是n维欧氏空间V中的一个单位向量,定义线性变换
A2V.
证明:
(1)A是正交变换;(2)若n为奇数,则A是第一类的;若n为偶数,则A是第二类的;
(3)WVA是V的一维子空间。
六.(20分)设A,B为同阶方阵,
(1)若A与B相似,证明A,B的特征多项式相同;
(2)举例说明(1)的逆命题不成立;
(3)证明当A和B均为实对称矩阵时,(1)的逆命题成立。
七.(20分)设A是实数域R上n维线性空间V的一个线性变换,12r是值域AV
的一组基。
(1)若Aii,i1,2,,r,证明V是L12r与A10的直和,其中
L12r是V中由12r生成的线性子空间,A10为A的核;
(2)若A20,且A的秩为r,证明可以找到V的一组基,使得A在这组基下的矩阵为
00
N0
,其中
N
是一个n
rr
的矩阵,且其秩等于
r
。
八.(10分)设实数域R上的n维线性空间V的线性变换A有n个互异的特征值,证明线
性变换B与A可交换的充分必要条件是存在不全为零的常数k0,k1,k2,,kn1,使得
其中E为恒等变换。
Bk0Ek1Ak2A2kn1An1,
高等代数——2008年真题
一.(20分)设fx是一个不可约多项式,a和1都是fx的根。又若b也是fx的
a
根,试证1也是fx的根。
b
二.(20分)设A
aij
,b
nn
b1,b2,
,bnT,试证:
(1)若方程组Ayb有解,则方程组ATX0的任一解x1,x2,,xn,必满足方程
b1x1b2x2bnxnbTx0;
(2)方程组
Ay
b
有解的充分必要条件是
ATbT
x
01
无解。
三.(15分)已知5阶行列式
12345
22211
D53124527。11122
43150
试计算A1A42A43A44A45及A41,其中A4j,j1,2,,5是D5中第4行各元素的代
数余子式。
四.(15分)已知三元二次型XTAX经正交变换化为2y12y22y32,又知A,其
中1,1,1T,A为A的伴随矩阵,求此二次型的表达式。
五.(20分)设A为n阶方阵,而
W1xRnAx0,W2xRnAEx0
证明:A为幂等矩阵当且仅当RnW1W2.
六.(20分)设A是数域P上n维线性空间V的一个线性变换,12n为V中n个
非零元素,P。若AE10,AEi1i,i1,2,,n1,其中E为
V上的恒等变换。(1)证明12n为V的一组基;
(2)求A在基12n下的矩阵。
七.(20分)欧氏空间V中的线性变换A称为反对称的,若对V中任意向量都有
AA。试证明:
(1)对有限维欧氏空间V来说,线性变换A为反对称的充分且必要的条件是,A在标准正
交基下的矩阵为反对称矩阵;
(2)如果V1V是反对称变换的不变子空间,则V1也是。
八.(20分)设A为n阶幂零矩阵,即存在正整数k使Ak0。(1)求A的全部特征值;(2)若A的秩为r,证明Ar10;
(3)求行列式detEA,其中En为n阶单位阵。
高等代数——2009年真题
一.(15分)计算n阶行列式
a1b1
b1
b1
Dnb2
a2b2b2
b1
b2,其中ai0,i1,2,,n。
bn
bn
bn
anbn
二.(15分)设dx是fx与gx的公因式,证明:
(1)dx是fx与gx的一个最大公因式的充要条件是
dxuxfxvxgx
(2)若hx是任一首项为1的多项式,则
fxhx,gxhxfx,gxhx
三.(20分)设矩阵A,B均为n阶方阵,证明:(1)矩阵AB的秩等于矩阵B的秩的充要条件方程组ABx0和Bx0同解;(2)秩An=秩An1。
四.(15分)设123是一组三维向量。证明:123线性无关的充要条件是任意一
个三维向量都能被它们线性表出,并作出几何解释。
五.(15分)设x12x22xn21,证明二次型
fx1x2xnxAx
的最小值为矩阵A的最小特征值。六.(20分)设V是数域P上的一个n维线性空间,证明12n是V的一组基。用V1
表示由向量12n生成的子空间,令
V2k11k22
n
knn
ki
0,
ki
P
。
i1
证明:(1)V2是V的子空间;
(2)VV1V2。
七.(15分)设是n维向量空间V上的一个线性幂等变换,即2,试证:
(1)的特征值只能是0或1;(2)为V上的可逆线性变换,其中是V上的单位变换。
八.(15分)设a0,a1,,an1是n个实数,C是如下的n阶方阵
010
0
0
1
C
0
0
0
a0a1a2
(1)若是C的特征值,试证:1,2
00
0an2
0
0
,
1
an1
n1是特征值的特征向量;
(2)若12n是矩阵C的两两互异的特征值,试求可逆矩阵P,使得P1CP为对
角矩阵。
九.(20分)设是n维欧氏空间V上的线性变换,它在V的一组标准正交基e1,e2,,en
下的矩阵为A。是同一空间V上的线性变换,且对V有
,
证明:(1)在标准正交基e1,e2,,en下的矩阵为A的转置矩阵A;
(2)若U为的不变子空间,则U为的不变子空间;(3)若是可逆的线性变换,则也是可逆的。
篇九:湖南大学研究生原题数学
湖南大学研究生研究生入学考试自命题科目参照书目科目代码
科目名称
重要参照书目
199
综合能力
全国MBA教诲指引委员会指定“考试大纲”及“考试指南”,机械工业出版社
211
日语
《大学日语简要教程》,王诗荣、林璋编,高等教诲出版社,
1999
212
俄语
《新大学俄语综合教程》(一、二册),何红梅、马布宁主编,
高等教诲出版社,
213
德语
《德语速成》(上、下册)(修订版),肖佩玲、张人杰、殷生根编,外语教学与研究出版社,
214
法语
《公共法语》(上、下册),吴贤良、王美华编,上海外语教诲出版社,1997(重印)
215
英语(二外)
全新版《大学英语》(1-4册),李荫华等主编,上海外语教诲
出版社
299
英语
全国MBA教诲指引委员会指定“考试大纲”及“考试指南”,
机械工业出版社
360
数学(理)
《高等数学》(上、下册)同济大学应用数学系编,高等教诲出版社(第五版)
398
法律研究生联考专业基本课
全国法律研究生专业学位教诲指引委员会指定“考试大纲”和“考试指南”
498
法律研究生联考综合
全国法律研究生专业学位教诲指引委员会指定“考试大纲”和“考试指南”
501
建筑设计
有关设计类书籍
《外国建筑史》(第二版),陈志华编;《外国近当代建筑史》(第
二版),清华大学编;《中华人民共和国建筑史》(第四版或五版),
建筑知识综合(含潘谷西编;《建筑构造(一、二)》(第三版),刘建荣编;《外国
601
建筑技术、建筑历史、都市规划、设
都市建设史》(第二版),沈玉麟编;《中华人民共和国都市建设史》(第二版),董鉴泓编;关于建筑设计规范等;《公共建筑设
计基本等)
计原理》(第二版),天津大学编;《都市规划原理》(第三版),
同济大学等编(以上参照书均为中华人民共和国建筑工业出版
社版本)
602
数学分析
《数学分析》(第二版),复旦大学陈传璋等编,高等教诲出版社
603
普通物理
全国重点大学理科类普通物理教材
《工业设计史》,何人可主编,高等教诲出版社,;《设计艺术含
604
设计艺术史论
义》,赵江洪编,湖南大学出版社,;《外国建筑史》、《外国近当
代建筑史》,罗小未编;《中华人民共和国建筑史》,潘谷西编,
中华人民共和国建筑工业出版社
605
有机化学(理)
《有机化学》(第二版),湖南大学化学化工学院郭灿城主编,
科学出版社;或《有机化学》,胡宏纹主编,高等教诲出版社
606
有机化学(药)
《有机化学》(第二版),湖南大学化学化工学院郭灿城主编,科学出版社或《有机化学》,胡宏纹主编,高等教诲出版社
607
药学生化
《生物化学》(第五版),吴梧桐主编,人民卫生出版社
608
基本英语(含词汇、语法、阅读、写作)
无固定参照书
基本日语(含词汇、
609语法、阅读、日汉无固定参照书
语互译)
科目代码
科目名称
重要参照书目
610
西方哲学史
《西方哲学简史》,赵敦华编著,北京大学出版社,
611
政治学原理
《政治学基本》(第二版),王浦劬主编,北京大学出版社,1995或;或《新政治学概要》,王邦佐等主编,复旦大学出版社,
612
管理学原理
《管理学:原理与办法》(第四版),周三多主编,复旦大学出版社,
专业综合一(含民
《民法原论》(第二版),马俊驹、余延满著,法律出版社;《刑法学》(第二版),高铭暄、马克昌主编,赵秉志执行主编,北
613
京大学出版社、高等教诲出版社
法、刑法)
614
细胞生物学
《细胞生物学》(第二版),翟中和主编,高等教诲出版社
体育学基本综合
《运动生理学》,邓树勋主编,高等教诲出版社,;《体育概论》,杨文轩、杨霆主编,高等教诲出版社,
615(含运动生理学、
体育概论)616新闻传播史论
《新闻学基本原理》,吴高福,武汉大学出版社,;《传播学教程》,郭庆光,中华人民共和国人民大学出版社,1999;《中
华人民共和国新闻传播史》,方汉奇,中华人民共和国人民大学出版社,
617文学理论和写作《文学理论教程》,童庆炳主编,高等教诲出版社,
618语言学概论与写作《语言学纲要》(第三版),叶蜚声、徐通锵,北京大学出版社,
801
构造力学
《构造力学》(第四版),杨茀康、李家宝主编,高等教诲出版社,1998
《水力学》(第一版),金建华、王烽主编,湖南大学出版社,
802
流体力学
(市政工程专业用);《流体力学、泵与风机》(第四版),蔡增基等主编,中华人民共和国建筑工业出版社,1999(供热、供
燃气、通风及空调工程专业用)
803
交通工程学
《交通工程学》,王炜、过秀成等编著,东南大学出版社,;《交通工程学》,任福田、刘小明、容建编,人民交通出版社,
804
机械原理
《机械原理》(第五版),孙桓主编,西北工业大学出版社
805
工程热力学
《工程热力学》(第三版),沈维道编,高等教诲出版社
环境毒理学与工程
《环境毒理学》,孔志明等编,南京大学出版社,1995;《环境毒理学》,孟紫强等编,中华人民共和国环境科学出版社,;《环境
806
工程微生物学》(第二版),周群英、高廷耀编著,高等教诲出
微生物学
版社
807
材料力学
《材料力学》(上下册)(第三版),刘鸿文主编,高等教诲出版社
808
高等代数
《高等代数》(第二版),北京大学数学系几何与代数教研室代数小组编,高等教诲出版社
809
量子力学
《量子力学教程》,周世勋编,高等教诲出版社,
810
半导体物理
《半导体物理学》,刘恩科编,电子工业出版社
《水彩建筑风景体现技法》,陈飞虎编,中华人民共和国建筑工
811
专业设计A
业出版社,;《产品创意设计》,刘传凯编著,中华人民共和国青年出版社,
812微机原理及应用《微机原理与接口技术》,彭楚武主编,湖南大学出版社
科目代码
科目名称
重要参照书目
813
智能仪器
《智能检测系统与数据融合》,滕召胜、罗隆福、童调生编著,机械工业出版社,
814
电路
《电路》(第三或四、五版),邱关源主编,高等教诲出版社或《电路导论》,何怡刚主编,湖南大学出版社,
《电子技术基本》(模仿某些、数字某些)(第四版),康华光编,
815
电子技术基本
高等教诲出版社;《数字电子技术基本》(第四版),闫石主编,高等教诲出版社;《模仿电子技术基本》(第三版),童石白主编,
篇十:湖南大学研究生原题数学
湖南大学中国语言文学--考研通关手册我的考研征程
我的录取通知书已经发下来有一些日子了,可是每当我再次拿起它时内心还是激动不已,深深的为自己能够考上湖南大学而骄傲和自豪,我的努力终究没有白费,还是以最理想的结果报答了我。
回想起自己的考研路,面对初期选择时的困惑与迷茫,面对暑期复习时的炎热和烦躁,面对着无数学子报名的压力与恐惧,面对着很多人找工作赚钱时的诱惑和反思,面对着永远复习不完的文字和题海,面对着考场失利的担忧和紧张,面对着客观存在的纷繁复杂的一切,一路背负压力负重前行,经过无数个日日夜夜的奋斗拼搏,内心深处的自信与骄傲在这一刻爆发,才会清楚自己究竟有多强大。我终于实现自己的梦想了。我把自己考研这些日子的经验与教训写出来与大家分享。
我得到过很多人的帮助,我的老师、师兄师姐、家人甚至是陌生的同学。所以,我也会尽最大努力帮助任何一位同学。希望我写的这本小册子能对正在准备考研的同学有用,但最关键自己要持之以恒的坚持下去,不要过于相信别人会帮你,尤其是文学的老师,他们脾气古怪,最讨厌的就是关系户,最不听领导话。一切都要靠自己的实力。即使你再铁的关系,也抵不过的自己的真才实学。聪明的孩子也不要被所谓的关系户吓到,在考虑到自身实力,恰当的选择合适的学校,我也希望你们有一颗勇敢的心,去为了梦想拼一拼。
记得我是从5月开始开始准备考研的,那些时间比较靠后开始准备考研的人不用担心焦虑,认真复习一定来得及。暑假的时候我与舍友一起租了房子,早上七点左右开始学习,晚上大约十点半结束学习。这段时间,大家起早贪黑不到六点就开始,晚上到十一二点才结束,当然,前期复习时要劳逸结合,注重身体,这样后期才有更好地复习劲头。所以我要给大家一个建议,考研过程中找几个志同道合的研友非常重要,可以互相监督,可以一起讨论一些专业方面的问题,共同进步,去年我们一起复习考研的几个人最后都取得了成功,有去中科院动物所的,有去厦大的还有考上华师的。而且研友也不一定只是说你们一个学校一起去图书馆复习的,在这个信息时代我们的研友也可以是在一个考研群里大家共享资源和讨论问题的同学们,去年九月底也就是在我到处寻找交大历年考研真题的过程中,偶然一个机会加入了学姐建的一个交大生物学考研群,在群里我们会共享
历年的真题,在冲刺阶段学姐还会提供历年真题的答案,并且平时我们还会讨论很多专业方面的问题,这些都对最后的初试很有帮助,最后我们群里有很多小伙伴都通过了初试,所以说能加入一个好的组织也十分重要,所以希望大家能积极都能找到一个积极又温暖的组织。有什么问题可以下载high研app随时联系我。
目录
第一章考前必须知道1.1湖南大学专业目录........................1.2湖南大学中国语言文学专业课大纲.........1.3湖南大学中国语言文学专业历年报录比.......1.4湖南大学中国语言文学初试科目解析......
第二章中国古代文学专业就业前景解读2.1中国古代文学专业综合介绍.................2.2中国古代文学专业就业解析.................2.3山东大学中国古代文学各方向对比分析.......
第三章湖南大学中国语言文学专业内部信息科普3.1报考数据分析..............3.2复试信息分析..............3.3导师信息了解........
第四章湖南大学中国语言文学初试专业课考研知识点分析4.1参考书目分析..........4.2真题分析................4.3重点知识点汇总分析(大纲)....
第五章湖南大学中国语言文学初试复习计划5.1政治英语数学复习技巧5.2专业课复习全程详细攻略5.3时间管理策略及习题使用
第六章湖南大学中国语言文学复试提醒6.1复试公共部分的注意事项6.2复试专业课部分的小技巧
第一章:考前必须知道
1.1湖南大学专业目录湖南大学文学系只有中国语言学文学院在招生,我报考的就是本学院的中国
语言文学专业,这个专业共有6个研究方向:
院系所
专业
研究方向公共课
专业课
(01)文艺学
(715)文学理论和写作(857)中外文学史
(02)语言学及应
用语言学
(716)语言学概论与写作
(03)汉语言文字
(028)中国语言(050100)中国学
文学学院
语言文学(04)中国古代文
(101)思想政治理论(201)英
(858)汉语言基础
学
语一
(05)中国现当代
(715)文学理论和写作
文学
(857)中外文学史
(06)比较文学与世界文学
由上表可以看出:中国语言文学专业的6个研究方向的公共课有(101)思想
政治理论和(201)英语一,专业课一是(715)文学理论和写作和(716)语言学概论
与写作,专业课二是(857)中外文学史和(858)汉语言基础,所选研究方向不同,
对应的专业课也有区别。我选的研究方向是
下面就介绍一下这两门专业课所用的参考书:
857中外文学史
715文学理论和写作
(857)中外文学史
《中国文学史》(四卷本),袁行霈主编,高等教育出版社,1999;《中国现代文学史(1917—2000)》,朱栋霖等主编,北京大学出版社,2007;《外国文学史》(上、下册),郑克鲁编,高等教育出版社,1999《文学理论教程》(第四版),童庆炳主编,高等教育出版社,2009
其他参考书目:
(1)《中国文学史》,游国恩主编,人民文学出版社2002年版;
(2)《中国文学史》,袁世硕主编,中国人民大学出版社2006年版
(3)《二十世纪中国文学史》,孔范今主编,山东文艺出版社1997年版;
(4)《现代文学三十年》,钱理群主编。
(715)文学理论和写作
其他参考书目:《文艺学通论》,王汶成等著,高等教育出版社2017年版;
以上所列的参考书目就是备考湖南大学的中国语言文学专业时所必须用到的参考书,除了指定的参考书以外,我还看了一些其他的参考书,上面都有罗列,你们可以借鉴一下。当然如果你觉得自己时间有限,看指定参考书目里的书籍就足够用了。1.2山东大学中国汉代文学专业课大纲
857中外文学史一、中国古代文学:包括先秦两汉文学、魏晋南北朝文学、唐宋文学和元明清及近代文学。二、中国现当代文学:包括五四文学、“左联”文学、解放区文学、“十七年”文学和新时期文学,以及鲁迅、郭沫若、茅盾、巴金、老舍、曹禺、沈从文、艾青、王蒙、丁玲、莫言、余华等作家的文学创作等。三、外国文学史:包括欧美古代、中古、近代、现代各时期文学思潮、主要作家作品;亚非古代、中古、近代、现代各时期重要文学现象与主要作家作品。题型:一、简答题(每题9分,共10分)
二、论述题(60分,任选两题,每题30分)
715文学理论和写作一、文学活动:1.文学活动的构成及作为人类活动的性质;2.文学活动的审美意识形态性质。二、文学创造:1.文学创造作为特殊的精神生产;2.文学创造过程;3.文学创造原则。三、文学作品:1.文学作品的类型和体裁;2.文学作品的本文层次和文学形象的理想形态;3.叙事性作品;4.抒情性作品;5.文学风格。四、文学消费与接受:1.文学消费与接受的性质;2.文学接受过程;3.文学批评。五、作文:写一篇1000字左右的议论文。题型:一、简答题(每题10分,共50分)
二、论述题(30分,两题任选其一)三、依据材料写一篇论文,不少于1000字,要求观点明确,条理清晰,卷面整洁。(70分)
1.3湖南大学中国语言文学专业历年报录比
学院代码学院名称专业代码专业名称
45100教育硕士
28
中国语言45300汉语国际教育文学院
50100中国语言文学
报考4693
140
录取4842
考录比12.2
35
4
上表是我能在网上查到的最新的湖南大学中国语言文学院的报录比情况,从表中可以看出这个学院的中国语言文学专业报考人数最多,也从侧面反映出这个专业深受考生喜爱,意味着这个专业在中国语言文学院的地位也是很高的,其教学水平和师资力量也会是非常棒的。
1.4湖南大学中国语言文学初试科目解析专业课我是7月份开始着手复习。首先,我翻了一遍本科时期的教材,打消
了想从头整理的念头,因为实在太多了,初试2门专业课要考4本教材,把教材全部从头整理一遍不实际。所以,我开始在网上买了一些资料。
中外文学史,我是看着视频课一点一点整理重点,根据视频课里老师讲的内容,把重点从头到尾都整理了一遍。因为视频里老师会教你怎么答题,怎么分点答题,所以节省了我很多时间。到了后期10月份的时候,把自己原来整理的东西拿出来,根据时间、作者全都顺了一遍,做到了心中有数。这样的话,就算老师出了一个你完全不知道的题目,你根据时代之类的也会有话可写,不会一片空白。
文学理论和写作,我也买了视频课,也是像中外文学史一样。这些看视频课的工作我建议在暑期之内一定要完成,到了开学你会发现没有时间了。另外,在9月份,我在视频课的基础上,把重点又梳理了一遍。因为就几年前的真题和上课时候老师强调的重点来看,有些知识是非常重要的,需要着重注意。大概10月份的时候,我背了一遍我我自己整理的资料,后期也不断巩固。外国文学,我按照教材的目录首先把重要的作家作者列出来。把这些重点的书籍里容易考得点列出来,这个工作我是也是在暑假里到9月份完成的。
说一下最后一个月的安排。12月份的时候,我的心态不太好,总觉得自己没看完。专业课没有背得很熟,然后,我就以一周为期,分段进行学习。周一周
二,规定自己背中外文学史多少道题目,周三周四就换文学理论和写作,然后周五至周末巩固一下自己不会背的题目,顺便让自己放松一下。一段时间之后,感觉自己的心态好了很多。考前几天我自己觉得千万不要松懈,要让自己的大脑保持高速运转,我当时随身都带着书,不管什么科目的,有时间就会拿出来看,也省的自己胡思乱想搞紧张。当然对时间的安排来说大家都会有适合自己的和不适合自己的,我的建议仅供参考。
在这里需要强调一点的就是,文学类考试除了一些死记硬背的知识理论之外,还考察考生的文学素养。尤其是文学理论和写作这门科目,它的最后一道题是写一篇不少于1000字的论文,而且这道题的分值比重比较大,占了70分。所以对大家平时的文学积累要求很高。大家在学习和复习的时候一定要留心,多多积累,提高自己的文学素养,这样才能拿到高分。
以上,就是我所用到的湖南大学中国语言文学专业的考研专业课相关参考书,个人觉得已经相对比较全面了,我手中还有相当数量的考研资料,其中有买的,有自己整理的,还有当初准备考研时候各种渠道搜集的,有需要的学弟学妹可以去下载high研APP联系我,我可以免费提供。
这些资料大体包括:1.湖南大学中国语言文学历年考研真题2.历年年真题回忆版3.专业课部分教师用课件及ppt4.湖南大学中国语言文学历年其中期末试题5.中国语言文学考研名校真题汇总及解析6.湖南大学本科老师讲课课件7.中国语言文学考研复习提纲8.湖南大学中国语言文学预测题9.湖南大学本科生课堂笔记(部分)10.湖南大学中国语言文学三套卷11.课后习题及答案12.专业课重难点详解13.上届研究生笔记
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